LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
Đỗ Hoàn
CTVHS
VIP
16 tháng 8
\(a)x+y+61=10\sqrt{x}+12\sqrt{y}(đk:x,y>0)\)
\(\Leftrightarrow(x-10\sqrt{x}+25)+(y-12\sqrt{y}+36)=0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2=0\)
có \((\sqrt{x}-5)2\ge0\) với \(\forall\) \(x\ge0\); \((\sqrt{y}-6)^2\ge\) với \(\forall y\ge0\) với \(\forall x,y\ge0\)
\(\Rightarrow(\sqrt{x}-5)2+(\sqrt{y}-6)2\ge0\)
dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x=25\\ y=36\end{cases}\)
LT
1
13 giờ trước (21:20)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=5k
Ta có: \(x^2+y^2-z^2=-48\)
=>\(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-48\)
=>\(4k^2+9k^2-25k^2=-48\)
=>\(-12k^2=-48\)
=>\(k^2=4\)
=>\(\left[\begin{array}{l}k=2\\ k=-2\end{array}\right.\)
TH1: k=2
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=5\cdot2=10\end{cases}\)
TH2: k=-2
=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-2\right)=-4\\ y=3\cdot\left(-2\right)=-6\\ z=5\cdot\left(-2\right)=-10\end{cases}\)
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
31 tháng 12 2018
\(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}=\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3-2y^3\right)}{2}=\frac{3y^3}{2}\)
Từ\(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{3y^3}{2}\Rightarrow2x^3+2y^3=18y^3\Rightarrow2x^3=16y^3\Rightarrow x^3=8y^3=2^3y^3=\left(2y\right)^3\Rightarrow x=2y\)
Thế \(x=2y\)vào \(\left|xy\right|=\left|2y\cdot y\right|=2\Rightarrow\left|2y^2\right|=2\Rightarrow2y^2=2\)(vì \(2y^2\ge0\))\(\Rightarrow y^2=1\)
\(\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
31 tháng 12 2018
có nghĩ là có 4 đáp số nhé bạn y=1;x=2
y=1;x=-2
y=-1;x=2
y=-1;x=-2
TQ
3
1 tháng 6 2018
\(\frac{xy}{x+y}=7,2\Leftrightarrow\frac{xy}{3}=7,2\Rightarrow xy=7,2\times3=21,6\)
Đến đây thì chắc là sai đề đó.
1 tháng 6 2018
Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=7,2\Rightarrow7,2.\left(x+y\right)=xy\)
Thay x + y = 3 ta được \(xy=7,2.3=21,6\)
Thử lần lượt nha
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
=>x=2k; y=3k
\(xy^2=144\)
=>\(2k\cdot\left(3k\right)^2=144\)
=>\(2k\cdot9k^2=144\)
=>\(18k^3=144\)
=>\(k^3=8=2^3\)
=>k=2
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\end{cases}\)