QP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 1 2022
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z\\ \text{Mà }x+y+z=-3\Leftrightarrow x=y=z=-1\\ \Leftrightarrow B=1-1+1=1\)
TC
1
29 tháng 10 2021
Bài 1:
\(a,=\left(2021-2022\right)^2=1\\ b,=3y-xy-y^2+3x-3y+xy-y^2=3x-2y^2\)
Bài 2:
\(a,\Leftrightarrow x\left(x-2021\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2021\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
\(M=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2022\\ M=\left(2x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2022\ge2022\\ M_{min}=2022\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
TT
tìm x y z thoả mãn đẳng thức 1/x2022+1/y2022+1/z2022=1/x2021+1/y2021+1/z2021=1/x2020+1/y2020+1/z2020
0
24 tháng 3 2020
\(2x^2+y^2+9=6x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=3\)
\(\Rightarrow A=x^{2019}.y^{2020}-x^{2020}.y^{2019}+\frac{1}{9xy}=\frac{1}{27}\)
3 tháng 10 2021
\(x+y+z=9\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=81\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=81\\ \Leftrightarrow xy+yz+xz=\dfrac{81-27}{2}=27\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{9}{3}=3\left(x+y+z=9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^{2018}+\left(y-4\right)^{2019}+\left(z-4\right)^{2020}\\ =\left(-1\right)^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}=1-1+1=1\)