LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
23 tháng 12 2023
xy+x-3y=0
=> (xy+x)-3y-3=0-3
=>x(y+1)-(3y+3)=(-3)
=>x(y+1)-3(y+1)=(-3)
=>(y+1).(x-3)=(-3)
Mà (-3)=1.(-3)=(-1).3
Lập bảng giá trị:
| x-3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| x | 4 | 2 | 6 | 0 |
| y | -4 | 2 | -2 | 0 |
Vậy các cặp số nguyên (x;y) là (4;-4);(2;2);(6;-2);(0;0)
DQ
1
XO
25 tháng 7 2020
Ta có : 2x + xy - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y - 6 = 18 - 6
=> x(y + 2) - 3(x + 2) = 12
=> (x - 3)(y + 2) = 12
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)
Lại có : 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6 = (-1).(-12) = (-3).(-4) = (-2).(-6)
Lập bảng xét 12 trường hợp
| x - 3 | 1 | 12 | -1 | -12 | 3 | 4 | -3 | -4 | 2 | 6 | -2 | -6 |
| y + 2 | 12 | 1 | -12 | -1 | 4 | 3 | -4 | -3 | 6 | 2 | -6 | -2 |
| x | 4 | 15 | 2 | -9 | 6 | 7 | 0 | -1 | 5 | 9 | 1 | -3 |
| y | 10 | -1 | -14 | -3 | 2 | 1 | -6 | -5 | 4 | 0 | -8 | -4 |
Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn là : (4 ; 10) ; (15 ; - 1) ; (2 ; -14) ; (-9 ; -3) ; (6 ; 2) ; (7 ; 1) ; (0 ; -6) ; (-1 ' 5) ; (5 ; 4) ; (9 ; 0) ;
(1 ; -8) ; (-3 ; -4)
b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 25\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}}\)(vì x là số nguyên)
=> \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
25 tháng 7 2020
2x + xy - 3y = 18
<=> 2x + xy - 6 - 3y = 12
<=> ( 2x + xy ) - ( 6 + 3y ) = 12
<=> x( 2 + y ) - 3( 2 + y ) = 12
<=> ( x - 3 )( 2 + y ) = 12
Lập bảng :
| x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| x | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 7 | -1 | 9 | -3 | 15 | -9 |
| 2+y | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| y | 10 | -14 | 4 | -8 | 2 | -6 | 1 | -5 | 0 | -4 | -1 | -3 |
Vậy ta có 12 cặp ( x ; y ) thỏa mãn
( 4 ; 10 ) , ( 2 ; -14 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 1 ; -8 ) , ( 6 ; 2 ) , ( 0 ; -6 ) , ( 7 ; 1 ) , ( -1 ; -5 ) , ( 9 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 15 ; -1 ) , ( -9 ; -3 )
DT
0
MD
2
6 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow x\left(y-4\right)+3y=15\Rightarrow x=\frac{15-3y}{y-4}=\frac{-3\left(y-4\right)+3}{y-4}=-3+\frac{3}{y-4}.\)
x nguyên khi \(y-4=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow y=\left\{1;3;5;7\right\}\Rightarrow x=\left\{-4;-6;0;-2\right\}\)
6 tháng 1 2022
xy - 4x + 3y = 15 => xy + 3y - 4x = 15 => y(x + 3) = 4x + 15 => (4x + 15) ⋮ (x + 3). Vì (4x + 15) ⋮ (x + 3) hay [4(x + 3) + 3] ⋮ (x + 3) mà 4(x + 3) ⋮ (x + 3) do đó, 3 ⋮ (x + 3) hay (x + 3) là ước của 3. Ta có bảng:
| x + 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -6 | -4 | -2 | 0 |
| Kết luận | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn |
Thử lại, ta có x ∊ {-6;-4;-2;0}
26 tháng 1 2018
a, Vì |2x+8| và |3y-9x| đều >= 0
=> |2x+8| + |3y-9x| >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> 2x+8=0 và 3y-9x=0 <=> x=-4 và y=-12
Vậy x=-4 và y=-12
Tk mk nha
LT
2
14 tháng 1 2017
y(x-3)+4(x-3)=29
(x-3)(y+4)=29
=>x-3;y+4 thuộc Ư(29)={1;-1;29;-29}
Lập bảng:
x-3 1 -1 -29 29
x 4 2 -26 32
y+4 29 -29 -1 1
y 25 -33 -5 -3
Vậy ...
xy - 4x + 3y + 2 = 0
x(y - 4) + 3y + 2 = 0
x(y - 4) + (3y - 12) + 14 = 0
x(y - 4) + 3(y - 4) = 0 - 14
(x + 3)(y - 4) = -14
Do x + 3 là số lẻ
⇒ (x + 3)(y - 4) = (-7)2 = 7(-2) = 1(-14) = (-1)14
......(Lập bảng và kết luận)
Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
\(xy\) - 4\(x\) + 3y + 2 = 0
\(x\)(y - 4) = - 3y - 2
\(x\) = (-3y - 2) : (y - 4)
\(x\) \(\in\) Z ⇔ (-3y - 2) ⋮ (y - 4)
[-3(y - 4) + 10] ⋮ (y - 4)
y - 4 \(\in\) Ư(10) = {- 10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (4; 2); (11; 3); (-17; 5); (-10; 6)