K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LX
2
VD
Văn Dũng Bùi
VIP
2 tháng 3 2022
\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+6xy+9y^2)-(4y^2+4y+1)=7\)
\(\Leftrightarrow (x+3y)^2-(2y+1)^2=7\)
\(\Leftrightarrow (x+y-1)(x+5y+1)=7\)
Vì x,y nguyên nên ta có các trường hợp sau:
TH1: \(\begin{cases} x+y-1=1\\ x+5y+1=7 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x+y-1=1\\ 4y+2=6 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=1\\ y=1 \end{cases}\)
Các TH còn lại bạn tự làm nhé
2 tháng 3 2022
\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6xy+9y^2\right)-4y^2-4y-1-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)^2-\left(2y+1\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5y+1\right)\left(x+y-1\right)=7=\left[{}\begin{matrix}1.7\\7.1\\\left(-1\right).\left(-7\right)\\\left(-7\right).\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5y+1=1;x+y-1=7\\x+5y+1=7;x+y-1=1\\x+5y+1=-1;x+y-1=-7\\x+5y+1=-7;x+y-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10;y=-2\left(nhận\right)\\x=y=1\left(nhận\right)\\x=y=1\left(nhận\right)\\x=10;y=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
-Vậy các cặp số (x,y) là \(\left(10;-2\right);\left(1;1\right)\)
HN
1
AN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 7 2021
\(x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)+8xy-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-4\right)+4x^2+4y^2+8xy-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)\left(x+y-4\right)+4\left(x+y\right)^2-16\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)\left(x^2+y^2+4x+4y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-4=0\)(vì \(x^2+y^2+4x+4y>0\))
\(\Leftrightarrow y=4-x\).
\(Q=x^2-2x+4y+100=x^2-2x+4\left(4-x\right)+100\)
\(=x^2-6x+116=\left(x-3\right)^2+107\ge107\)
Dấu \(=\)khi \(x=3\Rightarrow y=1\).
NC
18 tháng 8 2020
a) \(xy+3x+y=8\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\)
Ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=8\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-2\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+3=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-14\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;8) ; (10;-2) ; (-2;-14) ; (-12;-4)
KN
18 tháng 8 2020
a. xy + 3x + y = 8
=> x ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 8 + 3 = 11
=> ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 11
| x + 1 | y + 3 | x | y |
| 11 | 1 | 10 | - 2 |
| 1 | 11 | 0 | 8 |
| - 11 | - 1 | - 12 | - 4 |
| - 1 | - 11 | - 2 | - 14 |
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 10 ; - 2 ) ; ( 0 ; 8 ) ; ( - 12 ; - 4 ) ; ( - 2 ; - 14 )
b. Không rõ đề
7 tháng 12 2019
\(5x^2+8xy+5y^2+4x-4y+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+4x^2+4y^2+8xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2;y=2\)
Thay vào P ta có:
\(P=\left(2-2\right)^8+\left(1-2\right)^{11}+\left(2-1\right)^{2018}\)
\(=0-1+1=0\)
VN
4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 8 2023
a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
KV
31 tháng 8 2023
b) xy - 6x - 4y + 13 = 0
x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0
x(y - 6) - 4(y - 6) = 11
(y - 6)(x - 4) = 11
TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11
*) x - 4 = 1
x = 5
*) y - 6 = 11
y = 17
TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11
*) x - 4 = -1
x = 3
*) y - 6 = -11
y = -5
TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1
*) x - 4 = 11
x = 15
*) y - 6 = 1
y = 7
TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1
*) x - 4 = -11
x = -7
*) y - 6 = -1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)
PK
0
mọi người giúp em đi plss
=>4x^2+8xy+4y^2+4y^2+4y+1-9=0
=>(2x+2y)^2+(2y+1)^2=9
mà x,y nguyên
nên (2y+1)^2=9 và (2x+2y)^2=0
=>x+y=0 và \(2y+1\in\left\{3;-3\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;1\right);\left(2;-2\right)\right\}\)