Question

[phạm ngọc anh]

Tìm các số nguyên x và y (y khác 0) biết rằng x/5-1/y=1/2

Answer 1

[Xyz OLM]

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-5}{5y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(xy-5\right)=5y\)

\(\Rightarrow2xy-10-5y=0\)

 \(\Rightarrow y\left(2x-5\right)=10\)

mà 10 = 2.5 = (-2).(-5) = 1.10 = (-1).(-10)

Lập bảng xét 8 trường hợp : 

x	10	1	2	5	-2	-5	-1	-10
2x - 5	7,5	3(tm)	3,5	5(tm)	-1,5	0(tm)	2(tm)	-2,5
y	1	10	5	2	-5	-2	-10	-1

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là : (3;10) ; (5;2) ; (0;-2) ; (2;-10)