Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: x>0
Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)
b: ĐKXĐ: x>1
Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)
=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)
c: ĐKXĐ: x>3
Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)
=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)
\(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(A^{2n}\ge0\forall A\)
\(-A^{2n}\le0\forall A\)
\(\left|A\right|\ge0\forall A\)
\(-\left|A\right|\le0\forall A\)
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)
a: Để D là số nguyên thì \(3\sqrt{x}+5⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}+10⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;49\right\}\)
b: Để E là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(10\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{2;5;10\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;9;64\right\}\)
c: Để F là số nguyên thì \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1-4⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)
d: Để G là số nguyên thì \(3\sqrt{x}-6+5⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{9;1;49\right\}\)
Bài1:
Ta có:
a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)
Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)
Bài 2:
Không có đề bài à bạn?
Bài 3:
a)\(\sqrt{x}-1=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=5\)
b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)
Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-1=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
Bài 1:
\(M\left(1\right)=a+b+6\)
Mà \(M\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b+6=0\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)( * )
\(\Rightarrow2a+2b=-12\) (1)
Ta có: \(M\left(-2\right)=4a-2b+6\)
Mà \(M\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow4a-2b=-6\)(2)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(6a=-18\)
\(a=-3\)
Thay a=-3 vào (* ) ta được:
\(b=-3\)
Vậy a=-3 ; b=-3
Bài 2:
a) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-2y}{8}=\frac{5}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right).x=5.8\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right).x=40\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y\in Z\)
mà \(40=1.40=40.1=5.8=8.5=\left(-1\right).\left(-40\right)=\left(-40\right).\left(-1\right)=\left(-5\right).\left(-8\right)=\left(-8\right).\left(-5\right)\)
Thử từng TH
a) Để A có giá trị nguyên thì 7 phai chia het cho \(\sqrt{x}\)
⇔ \(\sqrt{x}\in\)Ư(7)
⇔ \(\sqrt{x}\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
⇔ \(x\in\left\{1;7\right\}\)
Vay x ∈ {1;7}
b) Để b có giá trị nguyên thì 3 phải chia hết cho \(\sqrt{x}-1\)
⇔\(\sqrt{x}-1\) ∈ Ư(3)
⇔\(\sqrt{x}-1\) ∈ {1;-1;3;-3}
⇔ x ∈ {1;3}
Vay ...
c) Xét tương tự như hai câu trên.