LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
21 tháng 12 2016
Bạn tham khảo bài này, có dạng tương tự.
http://olm.vn/hoi-dap/question/776690.html
21 tháng 12 2016
Ta có
\(x^4+x^3+x^2+x+1=y^2\)
\(\Leftrightarrow4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)cũng là số chính phương
Ta thấy rằng
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4>4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)
Và
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4< 4x^4+4x^3+9x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
PK
0
4 tháng 6 2018
a/ ta có:
\(x\sqrt{2y-1}+y\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}.\sqrt{2xy-x}+\sqrt{y}.\sqrt{2xy-y}\)
\(\le\frac{x+2xy-x}{2}+\frac{y+2xy-y}{2}=2xy\)
Dấu = xảy ra khi ...
TB
0
KH
3
NH
tìm các số nguyên x^4+x^2-y^2-y+20=0
tìm các số nguyên k để k^4-8k^3+23k^2-26k+10 là số chính phương
0
NH
tìm các số nguyên x^4+x^2-y^2-y+20=0
tìm các số nguyên k để k^4-8k^3+23k^2-26k+10 là số chính phương
0
81:9= 9