TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
1
3 tháng 3 2020
Giả sử có 3 số nguyên là p;q;r sao cho \(p^q+q^p=r\)
Khi đó r > 3 nên r là số lẻ
=> p.q không cùng tính chẵn lẻ
Giả sử p=2 là q là số lẻ khi đó \(2^q+q^2=r\)
Nếu q không chia hết cho 3 thì q^2 =1 (mod3)
Mặt khác vì q lẻ nên \(2^q\)= -1(mod3)
Từ đó suy ra: \(2^q+q^2⋮3\Rightarrow r⋮3\)(vô lí)
Vậy q=3 lúc đó \(r=2^3+3^2=17\)là số nguyên tố
Vậy p=2; q=3, r=17 hoặc p=3; q=2, r=17
LH
1
31 tháng 3 2018
Ta có:\(x^2+117\ge117\Rightarrow y^2\ge117\Rightarrow y\ge10\) mà y là số nguyên tố nên y lẻ
\(\Rightarrow y^2\) lẻ \(\Rightarrow x^2+117\) lẻ \(\Rightarrow x^2\) chẵn\(\Rightarrow x\)chẵn mà x là số nguyên tố nên x=2
\(\Rightarrow y^2=2^2+117=121\Rightarrow y=11\)
Vậy x=2,y=11 thỏa mãn
NT
4
2 tháng 4 2017
x2+117=y2
=>y2-x2=117
=>(y-x)(y+x)=117
Vì tích là số lẻ nên cả 2 thừa số đều lẻ
=> Phải có 1 số chẵn 1 số lẻ
Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên x=2, nếu y=2 thì y-x<0
Thay x=2 ta có 22+117=y2
121=y2
=>y=11
Vậy x=2, y=11
DD
2 tháng 4 2017
ta có ; - nếu y2 là số chẵn ,mà y là số nguyên tố =>y =2.
=> x2 + 117 = 22= 4 (vô lý). => y2 phải là số lẻ, mà 117 là số lẻ
=> x\(^2\)là số chẵn => x là số nguyên tố chẵn => x=2
Thay vào ta có:
2\(^2\)+117= y\(^2\)=> 121=y\(^2\)=> 11\(^2\)=y\(^2\) => y=11
Vậy x=2, y=11
BT
1
Xét \(x=2\)
\(\Rightarrow2^2+45=y^2\Rightarrow y=7\)
Với \(x>2\) thì x luôn lẻ
\(\Rightarrow x^2+45\) chẵn. Mà \(x^2+45\ge45>2\)
1 số chẵn lớn hơn 2 thì ko thể là số nguyên tố
Vậy (x;y)= (2;7)
Ta có: x^2 +45=y^2
=>y^2x^2=45
=>(y-x)(y+x)=45=5.9
Vì (5;9)=1 và y-x<y+x
=>y-x=5y+x=9
=>y-x+y+x=5+9
=>(y+y)+(x-x)=14
=>2y=14
=>y=7
=>x=9-7
=>x=2
VẬY y=7;x=2