T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2018
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
2
2
1 tháng 4 2019
x2-6y=1<=>x2=1+6y
Vì 6y+1 là số lẻ nên =>x có dạng 2k+1=>x2=(2k+1)2
Ta có (2k+1)^2=1+6y
<=>4k2+4k+1=1+6y
<=>4(k^2+k)=6y
<=>2(k^2+k)=3y
<=>y là số chẵn .mà y là số nguyên tố => y =2
Thay y=2 vào rồi tìm x .....
16 tháng 5 2020
Bg
Ta có \(x^2-6y^2=1\)(\(x,y\inℤ\); x,y là các số nguyên tố)
=> 6y2 + 1 = x2
=> x2 - 1 = 6y2:
Xét 6y2 + 1 = x2
Vì 6y2 luôn chẵn nên 6y2 + 1 lẻ
Suy ra x2 lẻ --> x lẻ
Xét x2 - 1 = 6y2:
=> x2 - 12 = 6y2 *x2 - 12 = x2 + x - x - 1 = (x2 + x) - (x + 1) = x(x + 1) - 1(x + 1) = (x - 1)(x + 1)
=> (x - 1)(x + 1) = 6y2
Vì x lẻ nên x - 1 chẵn và x + 1 chẵn --> x - 1 và x + 1 là hai số chẵn liên tiếp
Mà 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
=> 6y2 \(⋮\)8
Vì 6 không chia hết cho 8 và ƯCLN (6; 8) = 2
Nên y \(\in\)B (2) --> y chẵn hay y \(⋮\)2
Mà y là số nguyên tố nên y = 2
Thay vào:
x2 - 6.22 = 1
x2 - 24 = 1
x2 = 1 + 24
x2 = 25
x2 = 52
x = 5 (thỏa mãn)
Vậy x = 5 và y = 2
ZH
0
NM
1
12 tháng 4 2016
<=> 1/3 + 1/6 + 1/10 +...+ 1/x(x+1):2 = 1/1991/1993 - 1 = 1991/1993
<=> 1/2(2+1):2 + 1/3(3+1):2 + ...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993
<=> 1/2.3:2 + 1/3.4:2 +...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993
<=>(1/2 - 1/3):1/2 + (1/3 - 1/4 ):1/2+...+(1/x-1/x+1):1/2=1991/1993
<=>(1/2-1/3).2 + (1/3-1/4).2+...+(1/x-1/x+1).2 = 1991/1993
<=>2.(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/x-1/x+1)=1991/1993
<=>2.(1/2-1/x+1)=1991/1993
<=>1/2-1/x+1=1991/1993:2=1991/3986
<=> 1/x+1=1/2-1991/3986=2/3986=1/1993
=>x=1993-1=1992
<=> 1/3 + 1/6 + 1/10 +...+ 1/x(x+1):2 = 1/1991/1993 - 1 = 1991/1993
<=> 1/2(2+1):2 + 1/3(3+1):2 + ...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993
<=> 1/2.3:2 + 1/3.4:2 +...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993
<=>(1/2 - 1/3):1/2 + (1/3 - 1/4 ):1/2+...+(1/x-1/x+1):1/2=1991/1993
<=>(1/2-1/3).2 + (1/3-1/4).2+...+(1/x-1/x+1).2 = 1991/1993
<=>2.(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/x-1/x+1)=1991/1993
<=>2.(1/2-1/x+1)=1991/1993
<=>1/2-1/x+1=1991/1993:2=1991/3986
<=> 1/x+1=1/2-1991/3986=2/3986=1/1993
=>x=1993-1=1992
E
0
ND
3
IH
13 tháng 4 2016
Đề thật của bài này là
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x + 2
Y
1 tháng 3 2020
a) \(x^2-5x+6=0\)
\(=>x^2-5x=-6\)
\(=>x\left(x-5\right)=-6\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy x = { 0 ; 5 }
NH
1
ML
17 tháng 3 2017
Ta có : x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x + 2
\(\Rightarrow\)x2 - 1 = 6y2 \(\Rightarrow\)6y2 = ( x-1 ).( x+1 ) chia hết cho 2 , do 6y2 chia hết cho 2 .
Khác , x-1 + x+1 = 2x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\)( x-1 ) và ( x+1 ) cùng chẵn hoặc là lẻ .
Vậy ( x-1 ) và ( x+1 ) cùng chẵn \(\Rightarrow\)( x-1 ) và ( x+1 ) là hai số chẵn liên tiếp .
( x-1 ).( x+1 ) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)6y2 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)3y2 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\)y2 chia hết cho 2 .
y = 2 ( y là số nguyên tố ) , tìm được x = 5
CN
1
9 tháng 6 2016
2.
x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x +2
x2 - (2x - 1) = 6y2 - (2x -1) +1
x2 = 6y2 +1
x2 - 1 = 6y2
(x - 1) (x + 1) = 6y2
Ta có:
(x - 1) + (x + 1) =2x chia hết cho 2
(x + 1) - (x - 1) = 2 chia hết cho 2
=> (x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ
+/ x -1 và x + 1 cùng lẻ
=> ( x-1) (x +1) là số lẻ
Mà 6y2 luôn là số chẵn
=> Trường hợp này loại
+/ x -1 và x + 1 cùng chẵn
=> ( x-1) (x +1) là hai số chẵn liên tiếp
Mà tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
=> (x - 1) ( x +1) chia hết cho 8
=> 6y2 chia hết cho 8
=>3y2 chia hết cho 4
Mà (3 ,4) = 1
=> y2 chia hết cho 4
Mà x , y là các số nguyên tố
=> y = 2
=> x2 = 6 . 22 +1
=> x2 = 25
=>x = 5
Vậy x =5, y = 2
JJ
0
Ta cần tìm các số nguyên tố \(x , y\) thỏa mãn phương trình:
\(x^{2} - 6 y^{2} = 1\)Bước 1: Biến đổi phương trình
Viết lại phương trình dưới dạng:
\(x^{2} = 6 y^{2} + 1\)Điều này có nghĩa là \(x^{2}\) lớn hơn 1 đơn vị so với bội số của 6.
Bước 2: Xét giá trị của \(x\) là số nguyên tố
Vì \(x\) là số nguyên tố, ta thử với một số giá trị nhỏ:
Trường hợp \(x = 2\)
\(2^{2} - 6 y^{2} = 1 \Rightarrow 4 - 6 y^{2} = 1 \Rightarrow 6 y^{2} = 3\)Phương trình này không có nghiệm nguyên \(y\), vì \(6 y^{2}\) luôn chia hết cho 6, nhưng 3 thì không.
Trường hợp \(x = 3\)
\(3^{2} - 6 y^{2} = 1 \Rightarrow 9 - 6 y^{2} = 1 \Rightarrow 6 y^{2} = 8\)\(6 y^{2} = 8\) không chia hết cho 6, nên cũng không có nghiệm nguyên \(y\).
Trường hợp \(x = 5\)
\(5^{2} - 6 y^{2} = 1 \Rightarrow 25 - 6 y^{2} = 1 \Rightarrow 6 y^{2} = 24\) \(y^{2} = 4 \Rightarrow y = \pm 2\)Vì \(y\) phải là số nguyên tố, nên chọn \(y = 2\).
Bước 3: Kết luận
Cặp số nguyên tố duy nhất thỏa mãn phương trình là \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 5 , 2 \left.\right)\).