NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
0
NM
1
28 tháng 2 2018
\(n^2+5n+9\)là bội của \(n+3\)
\(\Rightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -2 | -4 | 0 | -6 |
Vậy n = -2; -4; 0; -6
TN
3
7 tháng 8 2016
n2+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.n+3n-3n+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.(n+3)+2n+6+3 chia hết n+3
vì n.(n+3)+2n+6 chia hết n+3
suy ra: 3 chia hết n+3
suy ra: n+3 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3
suy ra: n=-2;-4;0;-6
NC
0
HP
1
TM
21 tháng 6 2016
n2+5n+9 là bội của n+3
=>n2+3n+2n+6+3 là bội của n+3
=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3
=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3
Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3
=>3 là bội của n+3
=>n+3\(\in\)Ư(3)
=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}
=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}
Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
NN
2
NN
15 tháng 3 2017
Ta có: n2+5n+9 chia hết cho n+3
=> n2+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3
=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3
=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3
Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3
=> 3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -6 | -4 | -2 | 0 |
Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
15 tháng 3 2017
\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)
\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)
2 tháng 5 2020
- Vì n thuộc ước của 5 nên: \(n-1\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) | \(-5\) | \(5\) | \(-15\) | \(15\) |
| \(n\) | \(0\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) | \(6\) | \(-14\) | \(16\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-14;-4;-2;0;2;4;6;16\right\}\)
26 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{5n-3}{n-1}=\frac{5n-5+2}{n-1}=\frac{5n-5}{n-1}+\frac{2}{n-1}=\frac{5\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{2}{n-1}=5+\frac{2}{n-1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{2}{n-1}\) phải nguyên ( vì 5 đã là số nguyên sẵn ròi ) hay \(2\) chia hết cho \(n-1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Suy ra :
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
Vậy để A là số nguyên thì \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
26 tháng 4 2018
Để A=\(\frac{5n-3}{n-1}\) có giá trị nguyên thì 5n-3 chia hết cho n-1
=> \(\frac{5n-3}{n-1}\)=\(\frac{5n-1-2}{n-1}\)
Vì 5n-1 chia hết cho n-1 nên 2 chia hết cho n-1
=> n-1 \(\varepsilon\)Ư(2) { 1:-1:2:-2 }
=> n \(\varepsilon\){ 2:0:3:-3 }
\(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow3⋮n+3\)
Hay n + 3 \(\inƯ\left(3\right)\) = { - 3; - 1; 1; 3 }
=> n = { - 6; - 4; - 2; 0 }