Câu hỏi của Tuyết y

Question

Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên

a.3n-2/n+1

b.3-2n/3n+1

Bùi Tiến Dũng · Accepted Answer

$a,\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3n+3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-5}{n+1}$

$=3-\frac{5}{n+1}$

$\text{Để }\frac{3n-2}{n+1}\in Z$

$\Rightarrow3-\frac{5}{n+1}\in Z$

$\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}$

$\Rightarrow n=\left\{0;4;-2;-6\right\}$

Câu trả lời:

$a,\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3n+3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-5}{n+1}$

$=3-\frac{5}{n+1}$

$\text{Để }\frac{3n-2}{n+1}\in Z$

$\Rightarrow3-\frac{5}{n+1}\in Z$

$\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}$

$\Rightarrow n=\left\{0;4;-2;-6\right\}$