Question

[Nakame Yuuki]

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức   \(P=\frac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên

Answer 1

[Kira Kira]

Để P nguyên

=> 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

=> 3.(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

Vì 3.(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)

=> n - 1 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> n thuộc {2; 0; 6; -4}