NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 6 2021
\(\frac{2n+3}{n+2}=\frac{2n+4-1}{n+2}=2-\frac{1}{n+2}\inℤ\)
mà \(n\inℤ\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\).
6 tháng 6 2020
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
6 tháng 6 2020
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
TN
0
20 tháng 3 2022
a, 3n−1∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}
b,
Để phân số :2n+372n+37 có giá trị là số nguyên thì 2n+3:7
\(\implies\) 2n+3=7k2n+3=7k
\(\implies\) 2n=7k-3
\(\implies\) n=7k−327k−32
Vậy với mọi số nguyên n có dang 7k−327k−32 thì phân số 2n+372n+37 có giá trị là số nguyên
:))
CM
4 tháng 8 2018
B) n+5/n+3
Ta có:
(n+5) - (n+3) chia hết cho n+3
=>(n-n) + (5-3) chia hết cho n+3
=> 2 chia hết cho n+3
=> n+3 là Ư(2)={1 ; 2 ; -1 ; -2}
Ta có:
*)n+3= 1
n=1-3
n= -2
*)n+3=2
n= 2 - 3
n= -1
*)n+3= -1
n= -1-3
n= -4
*)n+3= -2
n= -2 - 3
n= -5
Để tớ gửi từ từ từng câu 1 nhé
PV
1
7 tháng 4 2021
Vì n là số nguyên nên 2n + 7 và 5n + 2 là số nguyên.
Gọi \(d\inƯC\left(2n+7,5n+2\right)\)
\(\Rightarrow2n+7⋮d\)và \(5n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(2n+7\right)-2\left(5n+2\right)⋮d\Rightarrow10n+35-10n-4⋮d\)
\(\Rightarrow31⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1;31;-31\right\}\)
Ta có \(2n+7⋮31\Leftrightarrow2n+7+31⋮31\Leftrightarrow2n+38⋮31\Leftrightarrow2\left(n+19\right)⋮31\)
Vì \(\left(2,31\right)=1\Rightarrow n+19⋮31\Leftrightarrow n+19=31k\Leftrightarrow n=31k-19\)
+) Nếu \(n=31k-19\)
\(\Rightarrow2n+7=2\left(31k-19\right)+7=62k-38+7=62k-31\)
\(=31\left(2k-1\right)⋮31\)mà \(2n+7>2\Rightarrow2n+7\)là hợp số ( loại )
+) Nếu \(n\ne31k-19\)thì \(2n+7\)ko chia hết cho 31.
\(\RightarrowƯC\left(2n+7,5n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{2n+7}{5n+2}\)là PSTG .
Vậy n\\(n\ne31k-19\)thì \(\frac{2n+7}{5n+2}\)là PSTG \(\forall\)số nguyên n.
hình như sai đề bạn à
Đặt \(A=\frac{7-n}{2n+1}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(7-n\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[-2\left(7-n\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-14\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1-15\right)⋮\left(2n+1\right)\)
Vì \(\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\) nên \(15⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng:
Vậy \(n\in\left\{-1;-2;-3;-8;0;1;2;7\right\}\)