TA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2015
Để \(\frac{6n+8}{2n+1}=\frac{6n+3+5}{2n+1}=\frac{3.\left(2n+1\right)+5}{2n+1}=3+\frac{5}{2n+1}\) nguyên thì \(\frac{5}{2n+1}\)cũng phải nguyên
=> 5 chia hết cho 2n+ 1 => 2n+1 \(\in\) Ư(5) <=> 2n+1 = {-5;-1;1;5} <=> 2n = {-6;-2;0;4}
<=> n = {-3;-1;0;2} (1)
Để \(\frac{7n^2+5n-8}{n+1}=\frac{7n.n+5n-8}{n+1}=\frac{n.\left(n+7+5\right)-8}{n+1}=\frac{n.\left(n+12\right)-8}{n+1}=\frac{n^2+12n-8}{n+1}\)
\(=\frac{n^2+12n+12-20}{n+1}=\frac{n^2}{n+1}+12-\frac{20}{n+1}\) nguyên thì ...............................
3 tháng 2 2018
a ) để F thuộc Z
=> \(\frac{n+10}{2n-8}\)thuộc Z
=> n + 10 \(⋮\)2n - 8
=> 2 . ( n + 10 ) \(⋮\)2n - 8
=> 2n + 20 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 + 28 \(⋮\)2n - 8 mà 2n - 8 \(⋮\)2n - 8 => 28 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư ( 28 ) = { - 28 ; - 14 ; - 7 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
=> n thuộc { - 10 ; - 3 ; 2 ; 3 ; 5 ;6 ; 11 ; 18 }
LP
Cho phân số \(A=\frac{2n+8}{n+1}\)(n \(\varepsilon\)N) . Tìm các số tự nhiên n để A là số nguyên tố.
0
12 tháng 7 2016
để A là số nguyên tố thì phải đảm bảo A thuộc N
để A thuộc N
=> 2n + 8 chia hết cho n + 1
=> 2.(n + 1) + 6 chia hết cho n+ 1
=> 6 chia hết cho n +1
=> n+ 1 \(\in\) Ư(6 ) = {1;2;3;6}
=> n+1 =1 => n = 0
n+1 = 2 => n = 1 (snt)
n+1 =3 => n = 2 (sgt)
n + 1 = 6 => n = 5 (snt)
=> n = {1;2;5}
14 tháng 4 2015
ta có \(A=\frac{-24}{n}+\frac{17}{n}=\frac{\left(-24\right)+17}{n}=\frac{-7}{n}\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(-7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Rightarrow n=-7;n=-1;n=1;n=7\) để A là số nguyên
\(B=\frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}=\frac{n-8+n+3}{n+1}=\frac{2n-5}{n+1}=\frac{2n+2-6}{n+1}=2-\frac{7}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
nếu \(n+1=-7\Rightarrow n=-8\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
\(n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(n+1=7\Rightarrow n=6\)
vậy \(n\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)để B là số nguyên
\(\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}=\frac{2n-1-\left(n-14\right)}{n+8}=\frac{n+13}{n+8}\)
\(=\frac{n+8+5}{n+8}=1+\frac{5}{n+8}\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{n+8}\inℤ\)
mà \(n\inℤ\)nên \(n+8\)là ước của \(5\)suy ra \(n+8\in\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-13,-9,-7,-3\right\}\).
\(\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}=\frac{n+13}{n+8}=\frac{n+8+5}{n+8}=1+\frac{5}{n+8}.\)
Để biểu thức là số nguyên thì n+8 là ước của 5
\(\Rightarrow n+8=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{-13;-9;-7;-3\right\}\)