Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=\frac{2n-3}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất <=> 2n - 3 lớn nhất và n - 2 nhỏ nhất (đk n \(\ne\)2)
Khi D lớn nhất D phải là số tự nhiên, do đó n - 2 phải là số tự nhiên nhỏ nhất
=> n - 2 = 1
=> n = 2+ 1
=> n = 3
Thay n vào biểu thức ở tử số ta có : 2.3 - 3 = 6 - 3 = 3
Vậy n = 3 và giá trị lớn nhất của D = \(\frac{2.3-3}{3-2}=\frac{3}{1}=3\)
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)
b) Điều kiện xác định: n khác 4
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)
Vậy .............
Các câu còn lại tương tự, mình để lại đáp án nhé:
c) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
d) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)
e) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
f) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)
1.viết tập hợp các số nguyên x,biết:
18/6 <hoặc=x<hoặc=144/72
-30/5<x<-45/9
2.tìm số nguyễn lớn nhất sao cho
x<-13/3
x<hoặc = -49/7
chi tiết ra giúp mình nhé
cảm ơn nhìu
D=(n+1)/(n-2)=n-2-1/n-2
=n-2/n-2 + 1/n-2
=1+1/n-2
để D lớn nhất thì D' =1/n-2
khi n-2<0 suy ra d'<0
khi n-2>0 suy ra d'>o
để d' =1/n-2 đạt max thì n-2 phải là giá trị nguyên dương nhỏ nhất.
n-2=1=>n=3
và khi n=3 thì max D=3+1/3-2=4
D=\(\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)=> D nguyên <=> 3/n-2 nguyên ( 1nguyên r) => n-2 thuộc Ư(3) ,=> thuộc: (+-1;+-3) <=> n thuộc (3;1;5;-1)
\(F=\frac{n^2-2n+3n-6+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+3\right)+1}{n-2}=n+3+\frac{1}{n-2}\)
=> F nguyên <=> n+3 nguyên và 1/ n-2 nguyên <=> n nguyên và n-2 thuộc Ư(1) <=> thuộc (+-1) <=> n thuộc (3;1)