Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(\frac{3n+4}{n-1}\)=\(\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)=3+\(\frac{7}{n-1}\)
Để A nghuyên thì \(\frac{7}{n-1}\)nguyên => n-1 \(\in\)ƯC(7)=\(\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>n\(\in\)\(\left\{2;0;8;-6\right\}\)
B=\(\frac{6n-3}{3n+1}\)=\(\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}\)=2+\(\frac{-5}{3n+1}\)
=>3n+1\(\in\)ƯC(-5)=\(\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
=>n\(\in\)\(\left\{0;-2\right\}\)
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
a,Với \(n\in Z\)Ta có \(3\in Z;n+2\in Z\)
Do đó để \(A=\frac{3}{n+2}\)là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
Vậy với n thuộc Z và n khác -2 thì A là phân số
b;Để A nguyên \(\Leftrightarrow3⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-3;1;-5\right\}\)
Vậy.................................
P/s : thêm đk nữa bn ơi :)
a)
Để \(A\)là phân số thì \(\left(n-4\right)\ne0\)
b)
Để \(A\)là số nguyên thì \(n⋮\left(n-4\right)\)
Ta có :
\(\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Suy ra : ( lập bảng nhé )
| \(n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(5\) | \(3\) | \(6\) | \(2\) | \(8\) | \(0\) |
Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)
Chúc bạn học tốt
a) A là phân số <=> n - 4 thuộc Z và n - 4 khác 0
<=> n khác 4
b ) vì n thuộc Z nên n - 4 thuộc Z
=> A là số nguyên <=> n chia hết cho n - 4
<=> n - 4 + 4 chia hết cho n - 4
<=> 4 chia hết cho n - 4 ( vì n -4 chia hết cho n - 4 )
<=> n - 4 thuộc Ư ( 4 ) = { -1; 1; -2; 2; -4; 4 }
Đến đây lập bảng xét từng trường hợp
Để A = 3/n-2 là phân số thì n - 2 ≠ 0 => n ≠ 2 => n = { n ∈ N | n ≠ 2 }
Để 3/n-2 ∈ Z 3 ∈ B ( n - 2 ) <=> n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n - 2 ∈ { - 6 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n = { - 4 ; 1 ; 3 ; 5 }