Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)
Để A nguyên => 3-n = Ước của 5
\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)
a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)
<=>2n\(\ne\)4
<=>n\(\ne\)2
b)Với n\(\ne2\)
A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)
A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4
<=>2n-4 là ước của -6
<=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
| 2n-4 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2n | -2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| n | -1 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2.5 | 3 | 3.5 | 5 |
| TM | KTM | TM | KTM | KTM | TM | KTM | TM |
A = \(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
= \(\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
= \(\frac{n+1}{n-3}\)= \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)= \(1+\frac{4}{n-3}\)
Để A nhận giá trị nguyên <=> \(1+\frac{4}{n-3}\inℤ\)<=> \(\frac{4}{n-3}\inℤ\)<=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta lập bảng giá trị:
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Vậy...
\(\frac{n}{n-4}\)nhận giá trị nguyên <=> n\(⋮\)n - 4
< => ( n - 4 ) + 4 \(⋮\) n - 4
<=> 4 \(⋮\) n - 4
<=> n - 4 \(\in\)Ư ( 4 )
<=> n - 4 \(\in\){ 1;2;4;-1;-2;-4 }
<=> n \(\in\){ 5;6;8;3;2;0 }
vậy ....
Theo mình thì bài vẽ sơ đồ tư duy bạn có thể vẽ theo các ý lớn như sau:
tick đúng nha
M = \(\dfrac{18-4n}{n-3}\) (n \(\in\) Z)
M \(\in\) Z ⇔ 18 - 4n ⋮ n - 3
6 - (4n - 12) ⋮ n - 3
6 - 4.(n - 3) ⋮ n - 3
6 ⋮ n - 3
n - 3 \(\in\) Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
n \(\in\) {-3; 0; 1; 2; 4; 5; 6; 9}
Vậy để M = \(\dfrac{18-4n}{n-3}\) có giá trị nguyên thì n \(\in\){-3; 0; 1; 2; 4; 5; 6; 9}