Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m;n thuộc N* nên 2^n-1 < 2^n+1 2 đơn vị => thử 3;5 5;7 11;13
được thì chọn (y)
\(m=1+\frac{4}{n}\Rightarrow n=\left(-4,-2,-1,1,2,4\right)\)=> m=(...)
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{m-1}{2}\)
=> n(m - 1) = 2.2
=> n(m - 1) = 4
=> n và m - 1 thuộc Ư(4)
n | m - 1 | m |
1 | 4 | 5 |
4 | 1 | 2 |
-1 | -4 | -3 |
-4 | -1 | 0 |
2 | 2 | 3 |
-2 | -2 | -1 |
KL:.......
m/2 - 2/n =1/2
(mn-4)/2n=1/2
=>2mx-8=2n
2mn-2n=8
2n(m-1)=8
n(m-1)=4
=>n và m-1 thuộc Ư (4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng
m-1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
m | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 |
n | -1 | -2 | -4 | 4 | 2 | 1 |
Vậy ta có các cặp sô:
-3;-1 và -1;-2 và 0;-4 và 2;4 và 3;2 và 5;1
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m-1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2=m-1\\n=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
Câu còn lại làm nốt
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{n}=\frac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2=m-1\\n=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
\(\frac{1}{m}-\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{6}=\frac{1}{m}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{6}=\frac{2-m}{2m}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-m\\6=2m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-m\\m=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-3\\m=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\m=3\end{cases}}\)
Lời giải:
$\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{mn-4}{2n}=\frac{1}{2}=\frac{n}{2n}$
$\Rightarrow mn-4=n$
$\Rightarrow n(m-1)=4$
Do $m,n$ nguyên nên $n, m-1$ cũng nguyên. Ta xét các TH sau:
TH1: $n=1, m-1=4\Rightarrow n=1, m=5$
TH2: $n=-1, m-1=-4\Rightarrow n=-1, m=-3$
TH3: $n=2, m-1=2\Rightarrow n=2, m=3$
TH4: $n=-2, m-1=-2\Rightarrow n=-2, m=-1$
TH5: $n=4, m-1=1\Rightarrow n=4; m=2$
TH6: $n=-4, m-1=-1\Rightarrow n=-4, m=0$