Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mã x+3=2^y và 3x+1=4^z

LM

Lee Min Ho club

12 tháng 6 2016 - olm

tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn x+3=2^y và 3x+1=4^z

#Toán lớp 7

0

TX

trịnh xuân trường

19 tháng 4 2020 - olm

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: x + 3 = 2^y và 3x + 1 = 4^z

#Toán lớp 7

0

LM

Lee Min Ho club

15 tháng 6 2016 - olm

tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn x+3=2^y và 3x+1=4^z

ai nhanh nhất 1tk

#Toán lớp 7

0

CN

chien Nguyen

18 tháng 4 2023

C).(0,5 diem) 5 các số nguyên dương x, y, z thỏa tìm tất cả các số nguyên dương thỏa manc mãn: (2z - 4x)/3 = (3x - 2y)/4 = (4y - 3z)/2 và 200 < y ^ 2 + z ^ 2 < 450

#Toán lớp 7

0

NK

Nguyễn Khắc Hoàng Anh

28 tháng 2 2017 - olm

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+3=2^yvà 3x+1=4^z

#Toán lớp 7

0

TT

Tuấn Trần

4 tháng 2 2017 - olm

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: x + 3 = 2^y và 3x + 1 = 4z

#Toán lớp 7

0

AW

Alan Walker

19 tháng 3 2019 - olm

Tìm các số x, y, z nguyên dương thỏa mãn: x³+ 3x²+ 5= 5^y và x+ 3= 5^z.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

3 tháng 12 2019

Câu hỏi của Nguyen Thao An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

DC

dâu cute

3 tháng 5 2023

tìm tất cả các số nguyên dương x, y, a thỏa mãn : 2z - 4x/3 = 3x - 2y/4 = 4y - 3z/2 và 200 < y^2 + z^2 < 450

giúp mk với ạ!

#Toán lớp 7

3

S

shiyori

4 tháng 7 2023

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{4 y - 3 z}{2} \\ \Rightarrow \frac{3 (2 z - 4 x)}{9} = \frac{4 (3 x - 2 y)}{16} = \frac{2 (4 y - 3 z)}{4} \\ = \frac{6 z - 12 x + 12 x - 8 y + 8 y - 6 z}{9 + 16 + 4} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow {\begin{cases} 2 z - 4 x = 0 \\ 3 x - 2 y = 0 \\ 4 y - 3 z = 0 \end{cases} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{array}$

Vì z là số nguyên dương $\Rightarrow \sqrt{128} < z < \sqrt{288}$

$\Rightarrow z \in {12; 13; 14; 15; 16}$

mà y là số nguyên dương và $y = \frac{3}{4} z$

$\Rightarrow z \in {12; 16}$

Thế vào $y = \frac{3}{4} z$ và $2 z - 4 x = 0$

+) Với $z = 12 \Rightarrow y = \frac{3}{4} .12 = 6$

$2.12 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 6$

Với $z = 16 \Rightarrow y = \frac{3}{4} . 16 = 12$

$2.16 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 8$

Vậy ta có các cặp nghiệm là: $(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Đúng(1)

S

shiyori

4 tháng 7 2023

$(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{4 y - 3 z}{2} \\ \Rightarrow \frac{3 (2 z - 4 x)}{9} = \frac{4 (3 x - 2 y)}{16} = \frac{2 (4 y - 3 z)}{4} \\ = \frac{6 z - 12 x + 12 x - 8 y + 8 y - 6 z}{9 + 16 + 4} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow {\begin{cases} 2 z - 4 x = 0 \\ 3 x - 2 y = 0 \\ 4 y - 3 z = 0 \end{cases} \Rightarrow y = \frac{3}{4} z$

mà $200 < y^{2} + z^{2} < 450$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 200 < {(\frac{3}{4} z)}^{2} + z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 200 < \frac{25}{16} z^{2} < 450 \\ \Leftrightarrow 128 < z^{2} < 288 \end{array}$

Vì z là số nguyên dương $\Rightarrow \sqrt{128} < z < \sqrt{288}$

$\Rightarrow z \in {12; 13; 14; 15; 16}$

mà y là số nguyên dương và $y = \frac{3}{4} z$

$\Rightarrow z \in {12; 16}$

Thế vào $y = \frac{3}{4} z$ và $2 z - 4 x = 0$

+) Với $z = 12 \Rightarrow y = \frac{3}{4} .12 = 6$

$2.12 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 6$

Với $z = 16 \Rightarrow y = \frac{3}{4} . 16 = 12$

$2.16 - 4 x = 0 \Rightarrow x = 8$

Vậy ta có các cặp nghiệm là: $(x; y; z) = {(6; 9; 12); (8; 12; 16)}$

Đúng(0)

NT

Nguyen Thao An

1 tháng 12 2019 - olm

Tìm các số x,y,z nguyên dương thỏa mãn: x³+3x²+5= 5^y và x+3=5^z

#Toán lớp 7

1

KN

Kiệt Nguyễn

1 tháng 12 2019

Vì x dương nên $x^3+3x^2+5>x+3$

hay $5^y>5^z\Rightarrow5^y⋮5^z$

$\Rightarrow x^3+3x^2+5⋮x+3$

$\Rightarrow x^2\left(x+3\right)+5⋮x+3$

Vì $x^2\left(x+3\right)⋮x+3$nên $5⋮x+3$

$\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}$

Mà x + 3 > 3 ( do x dương ) nên x + 3 = 5 $\Rightarrow x=2$

$\Rightarrow5^z=2+3=5\Leftrightarrow z=1$

và $5^y=8+12+5=25\Rightarrow y=2$

Vậy x = 2; y = 2; z = 1

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP