NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
0
NT
3
29 tháng 3 2015
Do các ẩn x, y, z có vai trò đẳng lập, nên có thể giả sử 1\(\le\)x\(\le\)y\(\le\)z
=> xyz = 1 + x + y + z\(\le\)3z + 1
29 tháng 3 2015
Mình vội quá!!!
Viết tiếp nè,
xyz = 1 + x + y + z \(\le\)3z + 1\(\le\)4z (Do 1\(\le\)z)
Chia hai vế cho z được xy\(\le\)4 => xy \(\in\){ 1; 2; 3; 4}
Với xy = 1 thì x = y = 1 => z = 3 + z (vô lí)
Với xy = 2 thì x = 1; y = 2 => z = 4
Với xy = 3 thì x = 1; y = 3 => z = 2,5 (loại)
Với xy = 4 thì x = 1; y = 4 => z = 2
Vậy (x; y; z) = (1; 2; 4) và các hoán vị của chúng
3 tháng 1 2015
không mất tính tổng quát, ta giả sử \(0\le x\le y\le z\),
==> \(x+y+z\le z+z+z=3z\)==> \(xyz\le3z\Rightarrow xy\le3\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Nếu xy=1 thì x=y=1 ==> z = 2+z vô lý (loại)
Nếu xy=2 ,do x=<y nên x=1,y=2 ==> 2z=3+z ==> z=3 (thoả mãn )
Nếu xy=3 do x=<y nên x=1;y=3 ==> 3z = 4+z==> z= 2 (Thoả mãn )
Vậy (x,y,z)=(1,2,3); (1,3,2);(2,1,3),(2,3,1); (3,1,2);(3,2,1)
PT
4
16 tháng 4 2016
giải ra cho mk tham khảo đi được ko?????? mk ko bít
5447564
7 tháng 11 2018
Do \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\Rightarrow a^x.b^y.c^z=bc.ca.ab=a^2.b^2.c^2\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2.b^2.c^2}{a^x.b^y.c^z}=1\Rightarrow\frac{a^2}{a^x}.\frac{b^2}{b^y}.\frac{c^2}{c^z}=1\)
Do a;b;c;x;y;z>0;a;b;c>1\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{a^x}=1\\\frac{b^2}{b^y}=1\\\frac{c^2}{c^z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a^x\\b^2=b^y\\c^2=c^z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+2=2+2+2+2=4\\x.y.z=2.2.2=4\end{cases}}\Rightarrow x+y+z+2=xyz\)
TT
0
NT
1
24 tháng 12 2018
Ta có:7(x+y+z) chia hết cho 7 nên \(xyz⋮7\)
Mà 7 là số nguyên tố nên trong ba số x,y,z luôn có một số chia hết cho 7
Không mất tính tổng quát ta giả sử x chia hết cho 7 mà x là số nguyên tố nên x=7
Thay vào ta được:\(7\left(7+y+z\right)=7yz\)
\(\Rightarrow7+y+z=yz\Rightarrow yz-y-z+1=8\Rightarrow\left(y-1\right)\left(z-1\right)=8=1.8=2.4=\left(-1\right).\left(-8\right)\)
\(=\left(-2\right).\left(-4\right)\)
Bạn tự lập bảng xét nha,cuối cùng nếu có x,y,z thỏa mãn thì phải vậy x,y,z là hoán vị nha....
NL
2
5 tháng 4 2017
Ta có tổng là 1 số chẵn
Mà 2x và 2y là số chẵn ( vì x,y nguyên dương)
=>3z chẵn, vô lí
Vậy không có x,y,z thỏa mãn đề bài