K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2016

ta có a^2>=;b^2>=0 mà 5=1+4=2+3=3+2=4+1=5+0=0+5

vì a^2 và b^2 là 2 số bình phương nên a^2+b^2=1+4=4+1=0+5=5+0

với trường hợp a^2+b^2=1+4

        a^2+b^2=1^2+2^2=-1^2+-2^2

  suy ra a=1;-1;b=2;-2

còn với trường hợp a^2+b^2=4+1

thì a=2;-2;b=1;-1

a^2+b^2=0+5

thì a=0 còn b^2=5(loại vì ko có số nguyên nào bình phương lên=5)

trường hợp còn lại cũng loại luôn

kết luận vậy a=1 thì b=2;a=2 thì b=1;a=-2 thì b=-1;a=-1 thì b=-2

15 tháng 9 2017

Câu A

3 tháng 4 2016

1.p=3

2.a=40

3.31(bấm máy tính là ra mà bn)

17 tháng 2 2016

Bài 2:

a) Ta có:

\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)

17 tháng 2 2016

Bài 1:

Ta có:

\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)

\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)

\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)

\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)

Xét: \(m^2\ge0\) với V m

3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m

Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)

-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)

Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)

 

23 tháng 1 2016

a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}



b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2

25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)

25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 4026)

25 - 2y = 8 - 2x + 4026

25 - 2y = (8 + 4026) - 2x

25 - 2y = 4034 - 2x


 

23 tháng 1 2016

a) 2x2 + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (2x . x) + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 3x + x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 18 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4x - 12 - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) 4(x - 3) - 6 chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) (-6) chia hết cho x - 3

\(\Rightarrow\) x - 3 \(\in\) Ư(-6) = {-1; -2; -3; -6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 1; 0; -3}



b) 25 - y2 = 8(x - 2013)2


25 - y . y = 8(x - 2013)(x - 2013)

25 - 2y = 8 - 2(x - 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 2 . 2013)

25 - 2y = 8 - (2x - 4026)

25 - 2y = 8 - 2x + 4026

25 - 2y = (8 + 4026) - 2x

25 - 2y = 4034 - 2x

Câu 1:a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5yd)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)Câu 2:a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiênb)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750

b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6

c)Tìm x,y thuộc Z biết 2+124=5y

d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)

Câu 2:

a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên

b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7

c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10

Câu 3:

a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A

b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên

c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0

Câu 4:

a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.

c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên

Câu 4:

a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n

 

3
27 tháng 1 2016

4a.

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13

=> A + 9 = k.7.13 = 91k 
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư 82

27 tháng 1 2016

4b.

Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2

Vậy p có dạng 3k +1.

=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.

29 tháng 4 2016

Câu 1. 

A =  {15;16;17;18;19}  (0,25đ)

Câu 2. 

a.  2.(72 – 2.32) – 60

            = 2.(49 – 2.9) – 60              (0,25đ)

= 2.31 – 60              (0,25đ)

            = 62 – 60  = 2           (0,25đ)

b.   27.63 + 27.37

            = 27.(63 + 37)                  (0,25đ)

= 27.100          (0,25đ)

            = 2700          (0,25đ)

c. l-7l + (-8) + l-11l + 2

            = 7 + (-8) + 11 + 2        (0,5 đ)  

            = 12     (0,25đ)

d. 568 – 34 {5.l9 – ( 4-1)2l + 10}

        = 568 – 34 {5.[9-9] + 10}      (0,25đ)

=  568 – 34.10

= 568 – 340           (0,25đ)

      = 228               (0,25đ)

Câu 3. 

a)2x + 3 = 52 : 5

      2x + 3 =5              (0,25đ)

2x  = 5-3            (0,25đ)

2x   =2            (0,25đ)

x=1            (0,25đ)

b)

105 – ( x + 7) = 27 : 25

105 – ( x + 7) = 22             (0,25đ)

105 – ( x + 7) = 4            (0,25đ)

x + 7 = 105 – 4                (0,25đ)

x + 7 = 101                      (0,25đ)

x   =  101 – 7            (0,25đ)

x  = 94             (0,25đ)

Câu 4.

Gọi x (hs) là số học sinh lớp 6B phải tìm (30<x< 38, x)

Vì hs lớp 6B xếp 2,  hàng, 4 hàng, 8 hàng đều vừa đủ nên x⋮2; x⋮4; x8 hay x  ∈ BC{2;4;8}            (0,25đ)

Ta có: BCNN(2,4,8) = 8               (0,25đ)

⇒ BC(2,4,8) = B(8) ={0; 8; 16;24; 32; 40; …}

Mặt khác: 30<x< 38            (0,25đ)

Nên  x = 32

Vậy số học sinh lớp 6B là 32 học sinh    (0,25đ)

Câu 5. 

Khi M nằm giữa và cách đều hai điểm A và B     (0,5đ)

Vẽ được hình có điểm M là trung điểm của AB    (0,5đ)

Câu 6.a)

2015-12-24_155146

0,25đ

Điểm A nằm giữa O và B      (0,25đ)

Vì OA < OB  ( 4 < 8 )       (0,25đ)

Ta có: AO + AB = OB

3 + AB = 6        (0,25đ)

AB = 6 -3 = 3 cm          (0,25đ)

Vậy OA = AB = 3 cm         (0,25đ)

b)

Vì  A nằm giữa O, B và cách đều O và B ( OA = AB )          (0,25đ)

Nên A là trung điểm OB           (0,25đ)

29 tháng 4 2016

Chép trên mạng thôi  limdim

28 tháng 3 2016

a) A  = 1+32+34+36+...+32006​.

2A= (32+32006)+(34+32004)+.....15988 cặp số..+2

= 32038.15988 + 2

= 512223546
Vậy tổng của A = 512223546
Số dư của A chia cho 113= 512223546 - 113.4532951=83 (Đây là cách tính số dư: Số chia - số bị chia x phần nguyên)

23 tháng 3 2016

nhanh nha các bn !

3 tháng 1 2017

mk chịuleuvui

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2017

Lời giải:

Bài 1)

Nếu \(p^2-1\in\mathbb{P}\Rightarrow (p-1)(p+1)\in\mathbb{P}\)

Khi đó trong hai thừa số $p-1$ hoặc $p+1$ phải có một thừa số có giá trị bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố. Vì $p-1<p+1$ nên \(p-1=1\Rightarrow p=2 \in\mathbb{P} \Rightarrow p+1=3\in\mathbb{P}(\text{thỏa mãn})\)

Khi đó \(8p^2+1=33\) là hợp số. Do đó ta có đpcm.

P/s: Hẳn là bạn chép nhầm đề bài khi thêm dữ kiện $p>3$. Với $p>3$ thì $p^2-1$ luôn là hợp số bạn nhé.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1 2017

Câu 2:

a) Câu này hoàn toàn dựa vào tính chất của số chính phương

Ta biết rằng số chính phương khi chia $3$ có dư là $0$ hoặc $1$. Mà \(p,q\in\mathbb{P}>3\Rightarrow \) $p,q$ không chia hết cho $3$. Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} p^2\equiv 1\pmod 3\\ q^2\equiv 1\pmod 3\end{matrix}\right.\Rightarrow p^2-q^2\equiv 0\pmod 3\Leftrightarrow p^2-q^2\vdots3(1)\)

Mặt khác, vì số chính phương lẻ chia cho $8$ luôn có dư là $1$ nên

\(p^2\equiv 1\equiv q^2\pmod 8\Rightarrow p^2-q^2\equiv 0\pmod 8\Leftrightarrow p^2-q^2\vdots 8\)$(2)$

Từ $(1)$, $(2)$ kết hợp với $(3,8)=1$ suy ra \(p^2-q^2\vdots 24\)

b) Vì \(a,a+k\in\mathbb{P}>3\) nên $a,a+k$ phải lẻ. Do đó $k$ phải chẵn \(\Rightarrow k\vdots 2\) $(1)$

Mặt khác, từ điều kiện đề bài suy ra $a$ không chia hết cho $3$. Do đó $a$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$. Nếu $k$ cũng chia $3$ dư $1$ hoặc $2$ ( $k$ không chia hết cho $3$) thì luôn tồn tại một trong hai số $a+k$ hoặc $a+2k$ chia hết cho $3$ - vô lý vì $a+k,a+2k\in\mathbb{P}>3$

Do đó $k\vdots 3$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ kết hợp $(2,3)=1$ suy ra $k\vdots 6$ (đpcm)