\(x,y>0\)sao cho \(x+\frac{1}{y},y+\frac{1}{x}\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
29 tháng 6 2021

Đặt \(x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d}\)với \(a,b,c,d\inℤ^+;b,d\ne0;\left(a,b\right)=1;\left(c,d\right)=1\).

Ta có: \(x+\frac{1}{y}=\frac{a}{b}+\frac{d}{c}=\frac{ac+bd}{bc}\inℤ\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ac+bd⋮b\\ac+bd⋮c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c⋮b\\b⋮c\end{cases}}\Leftrightarrow b=c\)(vì \(\left(a,b\right)=1,\left(c,d\right)=1\)

Tương tự ta cũng có \(a=d\).

Khi đó \(x=\frac{a}{b}=\frac{d}{c}=\frac{1}{y}\)

Bài toán ban đầu trở thành: tìm số hữu tỉ \(x>0\)để \(2x\inℤ,\frac{2}{x}\inℤ\).

\(2x\inℤ^+\Leftrightarrow x=\frac{a}{2}\)với \(a\inℤ^+\)

\(\frac{2}{x}=\frac{2}{\frac{a}{2}}=\frac{4}{a}\inℤ^+\)mà \(a\inℤ^+\)nên \(a\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\).

Từ đây bạn tìm ra được giá trị của \(x\)và \(y\).

6 tháng 9 2019

https://h.vn//hoi-dap/question/85675.html

câu số 2 ý

8 tháng 5 2019

\(=\frac{14x}{7}\)=\(\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\)2x = \(\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\)xy=2

boi x,y \(\varepsilon\)z

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\end{cases}\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\end{cases}}}\)suy ra TH1 \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

TH2\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)

TH3\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

TH4\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)

ms học toán có gì sai jup mik chua nha

11 tháng 7 2019

Trả lời

Bài 1:

25,79/6-1,79/6

=24/6

=4/1=4!

Bài 1

\(\frac{25,79}{6}-\frac{1,79}{6}\)

\(=\frac{24}{6}=4\)

Bài 2

Khi \(x=1\)hoặc \(x=-1\)

Bài 3

ko bt :))

25 tháng 6 2017

em chịu chị ơi

12 tháng 8 2015

1

a/

[x+1].[x-2] < 0 => x+1 và x-2 trái dấu

mà x+1 > x-2 

=> x+1 > 0 ; x-2 < 0

=> -1 < x < 2 , x thuộc Q

b/

T.tự -2/3 < x < 2 , x thuộc Q

2.

x+y  = xy 

=> y  = xy -x = x.[y-1]

=> x : y = y-1 = x+y

            => x = -1 

thay vào x+y = xy

=> y-1 = -y => 2y = 1 => y= 1/2

Vậy x= -1 ; y = 1/2