Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
=>\(\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}=\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}=\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)(day tỉ số bằng nhau)
=> x = 18 ; y = 16 ; z = 15
b) Ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\\z=2k\end{cases}}\)
Khi đó 5x + y - 2z = 28
<=> 5.5k + 3k - 2.2k = 28
=> 25k + 3k - 4k = 28
=> 24k = 28
=> k = 7/6
=> x = 35/6 ; y = 7/2 ; z = 7/3
c) \(\frac{1}{2}x=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)
=> \(\frac{1}{2}x.\frac{1}{6}=\frac{2y}{3}.\frac{1}{6}=\frac{3z}{4}.\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 60 ; y = 45 ; z = 40
A. Theo đề ta có:
- \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
=>\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
- \(x+y+z=49\)
=> \(12x+12y+12=49\cdot12=588\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{588}{49}=12\)
Còn lại bạn tự làm.
B. Theo đề ta có:
- \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\)
=> \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{8}=\frac{5x+y-2z}{50+6-8}=\frac{28}{48}\)
Còn lại bạn tự làm.
C. Theo đề ta có:
\(\frac{1}{2}x=\frac{2y}{3}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}\)=>\(\frac{2x}{4}=\frac{2y}{3}\)
\(x-y=15\)=> \(2x-2y=30\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{4}=\frac{2y}{3}=\frac{2x-2y}{4-3}=20\)
Ta suy ra:
\(\frac{2y}{3}=20\) => \(2y=20\cdot3=60\)=> \(y=60:2=30\)=> \(\frac{2y}{3}=\frac{2\cdot30}{3}=20=\frac{3z}{4}\)
=> \(3z=20\cdot4=80\)=> \(z=\frac{80}{3}\)
Còn lại bạn tự làm, phần tính toán của mình có thể sai sót, mong bạn thông cảm và nhớ kiểm tra lại nhé !
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
a, Thiếu đề
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+4z}{2-18+12}=-\frac{24}{-4}=6\)
\(x=6;y=36;z=18\)
c, Ta có : \(3x-2y=4z\Leftrightarrow3x-2y-4z=0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}=\frac{3x-2y-4z}{6-2-12}=\frac{0}{-8}=0\)
\(x=y=z=0\)
b) Đặt \(x=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=k\\y=6k\\z=3k\end{cases}}\)
Khi đó 2x - 3y + 4z = -24
<=> 2k - 3.6k + 4.3k = -24
=> 2k - 18k + 12k = -24
=> -4k = -24
=> k = 6
=> x = 1 ; y = 36 ; z = 18
c) Đặt \(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=k\\z=3k\end{cases}}\)
Khi đó 3x - 2y = 4z
<=> 3.2k - 2k = 4.3k
=> 6k - 4k = 12k
=> 2k = 12k
=> k = 0
=> x = y = z = 0
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42