Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt a/2=b/3=c/4=k
=>a=2k; b=3k; c=4k
Ta có: \(a^2+3b^2-2c^2=-16\)
\(\Leftrightarrow4k^2+27k^2-32k^2=-16\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
Trường hợp 1: k=4
=>a=8; b=12; c=16
Trường hợp 2: k=-4
=>a=-8; b=-12; c=-16
Bạn có làm trong này rồi nhé Câu hỏi của Phạm Vũ Ngọc Duy
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\\ =\dfrac{a^2+3b^2-2c^2}{4+27-32}=-\dfrac{16}{-1}=16\\ \Rightarrow a=\pm8;b=\pm12;c=\pm16\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a^2+3b^2-2c^2=\left(-16\right)\)
\(\Rightarrow4k^2+27k^2-32k^2=-16\)
\(\Rightarrow\left(-1\right)k^2=-16\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
+) \(k=4\Rightarrow a=8;b=12;c=16\)
+) \(k=-4\Rightarrow a=-8;b=-12;c=-16\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(8;12;16\right);\left(-8;-12;-16\right)\)
Ta có:\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{x}{2};\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{y}{3};\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{z}{5}\)
Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằn nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
=>\(\dfrac{x}{2}=1=>x=2\)
\(\dfrac{y}{3}=1=>y=3\)
\(\dfrac{z}{5}=1=>z=5\)
Vậy x=2, y=3, z=5
Ta có : \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2;y=3;z=5\)
tham khảo!!
https://lazi.vn/edu/exercise/tim-cac-so-a-b-c-biet-rang-a-2-b-3-c-4-va-a-2-b-2-2c-2-108
b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy (a,b,c) = (18,16,15)
a, Vì \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)
Ta có :
\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{\left(b+a\right)\left(b-a\right)}{a^2+ab}=\dfrac{\left(b+a\right)\left(b-a\right)}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{b-a}{a}\)
Vậy \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
a)
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a^2+3b^2-2c^2=-16\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{2^2}=\dfrac{3b^2}{3.3^2}=\dfrac{2c^2}{2.4^2}\)
Hay \(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3b^2}{27}=\dfrac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3b^2}{27}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2+3b^2-2c^2}{4+27-32}=-\dfrac{16}{-1}=16\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=16\Rightarrow a^2=4.16=64\Rightarrow a=\sqrt{64}=\left\{-8;8\right\}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3b^2}{27}=16\Rightarrow b^2=\dfrac{27.16}{3}=144\Rightarrow b=\sqrt{144}=\left\{-12;12\right\}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2c^2}{32}=16\Rightarrow c^2=\dfrac{32.16}{2}=256\Rightarrow c=\sqrt{256}=\left\{-16;16\right\}\)
Vậy ...
b)
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a^3+b^3+c^3=792\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{2^3}=\dfrac{b^3}{3^3}=\dfrac{c^3}{4^3}\)
Hay \(\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{b^3}{27}=\dfrac{c^3}{64}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{b^3}{27}=\dfrac{c^3}{64}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{8+27+64}=\dfrac{792}{99}=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{8}=8\Rightarrow a^3=8.8=64\Rightarrow a=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{b^3}{27}=8\Rightarrow b^3=8.27=216\Rightarrow b=6\)
\(\Rightarrow\dfrac{c^3}{64}=8\Rightarrow c^3=8.64=512\Rightarrow c=8\)
Vậy...
Chúc bạn học tốt!
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
Giải:
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a^2+3b^2-2c^2=-16\)
\(\Rightarrow4k^2+27k^2-32k^2=-16\)
\(\Rightarrow-k^2=-16\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
+) \(k=4\Rightarrow a=8,b=12,c=16\)
+) \(k=-4\Rightarrow a=-8;b=-12;c=-16\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(8;12;16\right);\left(-8;-12;-16\right)\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3b^2}{27}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2+3b^2-2c^2}{4+27-32}=\dfrac{-16}{-1}=16\)
\(\Rightarrow a^2=64,b^2=144,c^2=256\) hay:
\(\left(a;b;c\right)=\left(8;12;16\right)=\left(-8;-12;-16\right)\)
ĐS: \(\left(a;b;c\right)=\left(8;12;16\right)=\left(-8;-12;-16\right)\)