Question

[Vương Hàn]

Tìm các số a,b,c nếu  : 

a ) a - 2b + c = 46 và \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6};\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)

b ) 5a = 8b = 3c và a - 2b + c = 34

c ) 3a = 7b và a² - b² = 160

d ) 15a = 10b = 6c và abc = - 1920

e ) a² + 3b² - 2c² = - 16 và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

g ) a³ + b³ + c³ = 792 và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Cứ làm từng câu , miễn sao hết là được !!!

Answer 1

[Edowa Conan]

a)Vì \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\left(1\right)\)

        \(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\left(2\right)\)

                Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{a}{35}=\frac{2b}{60}=\frac{c}{48}=\frac{a-2b+c}{35-60+48}=\frac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{35}=2\\\frac{b}{30}=2\\\frac{c}{48}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=70\\b=60\\c=96\end{cases}\)

                    Vậy a=70;b=60;c=96