NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2019
Bạn có nhầm đề không? Nếu chỉ có như vậy thì có vô số đa thức P(x) thỏa mãn với P(x) dạng:
\(P\left(x\right)=x^4+\left(a-3\right)x^3+\left(3-3a\right)x^2+\left(3a-1\right)x-a\)
Với a nguyên bất kì
Bạn có thể thay thử vài giá trị của a và lấy P(x) chia \(\left(x-1\right)^3\) sẽ thấy
QN
1
TT
1
XO
20 tháng 12 2020
Ta có (x3 + ax2 + bx + 3) : (x2 - 2x - 1) = x + a - 2 dư x(b - 2a + 5) + a + 1
Để (x3 + ax2 + bx + 3) \(⋮\) (x2 - 2x - 1)
=> x(b - 2a + 5) + a + 1 = 0 \(\forall x\)
=> \(\hept{\begin{cases}b-2a+5=0\\a+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-2a=-5\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-7\\a=-1\end{cases}}\)
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
HP
24 tháng 4 2017
a,thay P(1),P(2),P(3),P(4) vào P(x(=) rồi giải hệ pt
câu b thì thay x=567 vào P(x) tính đc ở trên nhờ có các hệ số a,b,c,d
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đặt G(x) = ( x - 1 )3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
H(x) là thương trong phép chia P(x) cho G(x)
P(x) bậc 4 ; G(x) bậc 3 => H(x) bậc 1
Hệ số tự do của P(x) là 1 ; hệ số tự do của G(x) là -1 => Hệ số tự do của H(x) là -1
=> H(x) = x - 1
Khi đó : P(x) chia hết cho G(x) <=> P(x) = G(x).H(x)
<=> x4 + ax3 + bx2 + cx + 1 = ( x3 - 3x2 + 3x - 1 )( x - 1 )
<=> x4 + ax3 + bx2 + cx + 1 = x4 - x3 - 3x3 + 3x2 + 3x2 - 3x - x + 1
<=> x4 + ax3 + bx2 + cx + 1 = x4 - 4x3 + 6x2 - 4x + 1
Đồng nhất hệ số ta có : a = -4 ; b = 6 ; c = -4
Vậy a = -4 ; b = 6 ; c = -4