TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
28 tháng 3 2020
Có \(2a=5b=3c\Leftrightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Mà \(a+b-c=44\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{44}{11}=4\). Từ đó suy ra :
\(a=15.4=60;b=6.4=24;c=10.4=40\)
Thử lại \(2a=5b=3c=2.60=5.24=3.40=120\left(tm\right)\)
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
23 tháng 10 2021
Ta có:
\(2a=5b=3c\) và \(a+b-c=44\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{44}{11}=4\)
Do đó:
\(\frac{a}{15}=4\Rightarrow a=15.4=60\)
\(\frac{b}{6}=4\Rightarrow b=6.4=24\)
\(\frac{c}{10}=4\Rightarrow c=10.4=40\)
Vậy \(a=60;b=24;c=40\)
LX
4
L
1
24 tháng 11 2020
ta có :2a=5b=3c
suy ra 2a.1/30=5b.1/30/=3c.1/30
suy ra 2a/30=5b/30=3c/30
a/15=b/6=c/10
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
x/15=b/6=c/10=x+y+z/15+6-10=-44/11=-4
suy ra a/15=-4 suy ra a=-60
suy ra b/6=-4 suy ra b=-24
suy ra c/10=-4 suy ra c=-40
13 tháng 6 2018
1.Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có :\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
Vậy \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
2.a) Từ 2a=5b=3c suy ra \(\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{-44}{11}=-4\)
Khi đó: \(\frac{a}{15}=-4\Rightarrow a=-4.15=-60\)
\(\frac{b}{6}=-4\Rightarrow b=-4.6=-24\)
\(\frac{c}{10}=-4\Rightarrow c=-40\)
Vậy a=-60;b=-24;c=-40
b) Từ 4x=5y suy ra\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\) suy ra x=5k;y=4k
Ta có : 5k.4k=80
\(\Rightarrow20k^2=80\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
Với k=2 thì x=5.2=10; y=4.2=8
Với k=-2 thì x=5-(-2)=-10; y=4.(-2)=-8
3. Ta có : |x-2011|+|x-200|=|-x+2022|+|x-200|
Áp dụng t/c của công thức |a|+|b|\(\ge\)|a+b| ta có
\(\left|-x+2011\right|+\left|x-200\right|\ge\left|-x+2011+x-200\right|=1811\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : (-x+2011)(x-200)\(\ge0\)
Suy ra : \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x+2011\ge0\\x-200\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x+2011\le0\\x-200\le0\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\le2011\\x\ge200\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\ge2011\\x\le200\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow}200\le x\le2011\frac{ }{ }\)
Vậy GTNN của A bằng 1811 khi và chỉ khi \(200\le x\le2011\)
4.đề bài thiếu hả ?
13 tháng 6 2018
1/ Đặt :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
2/ \(2a=5b=3c\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{-44}{11}=-4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{15}=-4\\\frac{b}{6}=-4\\\frac{c}{10}=-4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-60\\b=-24\\c=-40\end{cases}}\)
Vạy ...
b/ \(4x=5y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
Đặt : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)
Lại có : \(xy=80\)
\(\Leftrightarrow5k.4k=80\)
\(\Leftrightarrow20k=80\)
\(\Leftrightarrow k=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5.4=20\\y=4.4=16\end{cases}}\)
Vậy ...
8 tháng 8 2017
Lớp 7 gì mà dễ ẹc :))
\(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow6a-3b=2a+2b\)
\(\Rightarrow4a=5b\)
\(\frac{b-c+a}{2a-b}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow4a-2b=3b-3c+3a\)
\(\Leftrightarrow a=5b-3c\)
\(\Leftrightarrow a-5b=-3c\)
\(\Leftrightarrow a-4a=-3c\)
\(\Leftrightarrow-3a=-3c\)
\(\Rightarrow a=c\)
Ta có : \(P=\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4c\right)^2\left(a+3c\right)^3}=\frac{\left(4a+4a\right)^5}{\left(4a+4a\right)^2\left(a+3a\right)^3}=\frac{\left(8a\right)^3}{\left(4a\right)^3}=8\)
LT
1
\(2a=5b=3c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhai ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=-\frac{44}{11}=-4\)
\(\Rightarrow a=-60;b=-24;c=-40\)