Question

[Kurenai Aki]

Tìm các phân số nhỏ hơn 1 có tử và mẫu đều dương, biết rằng tích của tử và mẫu của phân số bằng 120.

Answer 1

[Doraemon]

Ta có : 120 = 120 \(\times\) 1 = 60 \(\times\) 2 = 40 \(\times\)3 = 30 \(\times\)4 = 24 \(\times\)5 = 20 \(\times\)6 = 15 \(\times\)8 = 12 \(\times\)10 = -120 \(\times\)-1 = -60 \(\times\)-2 = -40 \(\times\)-3 = -30 \(\times\)-4 = -24 \(\times\)-5 = -20 \(\times\)-6 = -15 \(\times\)-8 = -12 \(\times\)-10

Mà mẫu và tử đều dương

\(\Rightarrow\)Mẫu và tử \(\in\) 120 \(\times\)1 ; 60 \(\times\)2 ; 40 \(\times\)3 ; 30 \(\times\)4 ; 24 \(\times\)5 ; 20 \(\times\)6 ; 15 \(\times\)8 ; 12 \(\times\)10

Vì các phân số < 1 có tử số bé hơn mẫu số

\(\Rightarrow\)Ta được các phân số : \(\dfrac{1}{120};\dfrac{2}{60};\dfrac{3}{40};\dfrac{4}{30};\dfrac{5}{24};\dfrac{6}{20};\dfrac{8}{15};\dfrac{10}{12}\)

Vậy ta được các phân số \(\dfrac{1}{120};\dfrac{2}{60};\dfrac{3}{40};\dfrac{4}{30};\dfrac{5}{24};\dfrac{6}{20};\dfrac{8}{24};\dfrac{10}{12}\)

Answer 2

[Kurenai Aki]

Cảm ơn Doraemon nhiều nghen!