Question

[Pham Trong Bach]

Tìm các nghiệm x ∈ 0 ; π 2 của phương trình sau

4 sin 2 π - x 2 - 3 π 2 - 2 x = 1 + 2 cos 2 x - 3 π 4

A.  x = 5 π 8

B.  x ∈ 5 π 18 ; 7 π 18

C.  x = 7 π 18

D.  x ∈ ∅

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:

4 sin 2 π - x 2 - 3 π 2 - 2 x = 1 + 2 cos 2 x - 3 π 4 ⇔ 2 1 - cos 2 π - x - 3 cos 2 x = 1 + 1 + cos 2 x - 3 π 2 ⇔ 2 - 2 cos x - 3 cos 2 x = 2 - sin 2 x ⇔ sin 2 x - 3 cos 2 x = 2 cos x ⇔ 1 2 sin 2 x - 3 2 cos 2 x = cos x ⇔ sin 2 x - π 3 = cos π 3 - x ⇔ x = 5 π 8 + k 2 π 3 x = 5 π 6 + k 2 π

Vì  x ∈ 0 ; π 2  nên ta chọn được nghiệm  x = 5 π 8

Đáp án A