K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
HT
0
HT
2
10 tháng 2 2018
Ta có:
2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2) (*)
Vì 2(x+1)2 chia hết cho 2 nên 3(7−y2) chia hết cho 2,
hay 7−y2 chia hết cho 2 ,
hay y2 lẻ (1)
Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)
Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}
Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )
12 tháng 3 2018
Ta có:
2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2
) (*)
Vì 2(x+1)2
chia hết cho 2 nên 3(7−y2
) chia hết cho 2,
hay 7−y2
chia hết cho 2 ,
hay y2
lẻ (1)
Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)
Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}
Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )
:3
TN
10 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow3y^2+2x^2+4x=19\)
\(\Rightarrow3y^2+2x^2+4x-19=0\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}y-\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow3y=\sqrt{-2x^2-4x+19}\)
=> Nghiệm đc xác định dưới dạng hàm ẩn
\(y=+-\frac{\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}\)
TN
10 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow3y^2+2x^2+4x=19\)
\(\Rightarrow3y^2+2x^2+4x-19=0\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}y-\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow3y=\sqrt{-2x^2-4x+19}\)
=> Nghiệm đc xác định dưới dạng hàm ẩn
\(y=+-\frac{\sqrt{-2x^2-4x+19}}{\sqrt{3}}\)
N
0
DT
0
TH
0
N
1
NN
22 tháng 4 2017
1. Ta có:
\(a^2+5b^2-\left(3a+b\right)\ge3ab-5\)
\(\Leftrightarrow2a^2+10b^2-6a-2b-6ab+10\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6ab+9b^2+a^2-6a+9+b^2-2b+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}}\)
2. Giải:
Ta có: \(2x^2+3y^2+4x=19\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2=21-3y^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\left(1\right)\)
Xét thấy \(VT⋮2\Leftrightarrow3\left(7-y^2\right)⋮2\Leftrightarrow y\) lẻ (2)
Mặt khác \(VT\ge0\Leftrightarrow3\left(7-y^2\right)\ge0\Leftrightarrow y^2\le7\) (3)
Kết hợp (2) và (3) suy ra:
\(y^2=1\) Thay vào \(\left(1\right)\) ta có:
\(2\left(x+1\right)^2=18\). Vậy ta tính được các nghiệm:
\(\left(x,y\right)=\left(2;1\right);\left(2;-1\right);\left(-4;-1\right);\left(-4;1\right)\)
tham khảo:
<=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0
<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21
<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21
Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 ≤≤≤ 21 và (x+1)2 là số chính phương
=> (x+1)2 =0 hoặc 9
+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại
+) (x+1)2 = 9 => y2 = 1
=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4
y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1
Vậy....