Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt $2a=m, a+b=n$ với $m,n$ là số nguyên. Khi đó:
$a=\frac{m}{2}; b=n-\frac{m}{2}$.
Khi đó:
$f(x)=\frac{m}{2}x^2+(n-\frac{m}{2})x+c$ với $m,n,c$ là số nguyên.
$f(x)=\frac{m}{2}(x^2-x)+nx+c=\frac{m}{2}x(x-1)+nx+c$
Với $x$ nguyên thì $x(x-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên:
$x(x-1)\vdots 2$
$\Rightarrow \frac{m}{2}x(x-1)\in\mathbb{Z}$
Mà: $nx\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{Z}$ với $x,m,n,c\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow f(x)\in\mathbb{Z}$
Ta có đpcm.
f(x)=ax-b
=> f(2)=2a-b=8(thay x=2)
f(-2)=-2a-b=0(Thay x=-2)
Cộng vế với vế => 2a-b-2a-b=8
=> -2b=8
=>b=-4
=> a=2
a) Ta có \(f\left(x\right)=ax+b\)
+) \(f\left(1\right)=1\)
=> \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=1\)
=> \(f\left(1\right)=a+b=1\)(1)
+) \(f\left(2\right)=4\)
=> \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=4\)
=> \(f\left(2\right)=2a+b=4\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\orbr{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}}\)
=> \(a-2a=1-4\)
=> \(-a=-3\)
=> \(a=3\)
Thay a = 3 vào ta có : \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\2\cdot3+b=4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\6+b=4\end{cases}}\)
=> b = -2
Vậy a = 3 và b = -2
b) Thay a = 3 và b = -2 vào đa thức \(f\left(x\right)=ax+b\)ta có :
\(f\left(x\right)=3\cdot x+\left(-2\right)=0\)
=> \(3x+\left(-2\right)=0\)
=> \(3x=0-\left(-2\right)\)
=> \(3x=0+2\)
=> \(3x=2\)
=> \(x=\frac{2}{3}\)
Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=\frac{2}{3}\).
Vì f(x)=ax2+b mà f(0)=3 nên f(0)=a.0+b=3 => f(0)=b=3
Vì f(x)=ax2+b mà f(-2)=-9 nên f(-2)=a.(-2)2+b=-9=>a.4+b=-9 Thay b= 3 ta được :a.4+3=-9=>a.4=-12=>a=-3
Vậy b=3 ;a=-3
nhớ k
\(h\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-5x^4+x^2-2x+6\right)-\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-5x^4+x^2-2x+6+5x^4-x^3-3x^2-3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-\left(5x^4-5x^4\right)+\left(x^2-3x^2\right)-x^3-2x+\left(6-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-0-2x^2-x^3-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-x^3-2x^2-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2-x+9\right)-\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)\)
\(h\left(x\right)=-2x^2-x+9+x^3+2x^2+2x-3\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2+2x^2\right)-\left(x-2x\right)+\left(9-3\right)+x^3\)
\(h\left(x\right)=0+x+6+x^3\)
\(h\left(x\right)=x^3+x+6\)
d) Ta có : h(x) + f(x) - g(x) = -2x2 - x + 9
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - f(x) + g(x)
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - x2 + 2x + 5x4 - 6 + x3 - 5x4 + 3x2 - 3
<=> h(x) = x3 + x.
Vậy h(x) = x3 + x
a,
Khi f(3)
=> 5 . 32 - 1
= 5 . 9 - 1
= 45 - 1
= 44
Khi f(-2)
=> 5 . ( -2 )2 - 1
= 5 . 4 - 1
= 20 - 1
= 19
b,
Khi f(x) = 79
=> 5x2 - 1 = 79
5x2 = 79 + 1
5x2 = 80
=> x2 = 80 : 5
x2 = 16
x2 = 42
=> x = 4
a)\(f\left(3\right)=5\cdot3^2-1=5\cdot9-1=45-1=44\)
\(f\left(-2\right)=5\cdot\left(-2\right)^2-1=5\cdot4-1=20-1=19\)
b)\(f\left(x\right)=79\Leftrightarrow5x^2-1=79\)
\(\Leftrightarrow5x^2=80\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\)
f(1) = -1 ta có: a + b = -1 => a = -b - 1 (1)
f(-1) = 1 ta có: -a + b = 1 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: -(-b-1) +b = 1 => b+1+b = 1 => 2b = 0 => b = 0
suy ra a = -b - 1 = 0-1 = -1
vậy a = -1; b = 0
Ham số trở thành: y = f(x) = -x
bây h giải còn kịp ko bạn. mk làm nhé
ta có f(x)= a.x+b
=> f(1)= a+b=1 => a=1-b; b=1-a (1)
f(2)= a.2+b = 4 (2)
Từ 1 và 2 : thay a=1-b
=> (1-b).2+b=4
=>2-2b+b=4
=>2-b.(-1)=4
=>-b=-2
=>b=2
Lại cũng từ 1 và 2 thay b=1-a
=> 2a+1-a=4
=>a+1=4
=>a=3
vậy a=3,b=2