Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thương của phép chia \(x^3+ax+b\) cho \(x+1\)là \(A\left(x\right)\); cho \(x-2\)là \(B\left(x\right)\)
Ta có: \(f\left(x\right)=x^3+ax+b=\left(x+1\right).A\left(x\right)+7\)
\(f\left(x\right)=x^3+ax+b=\left(x-2\right).B\left(x\right)+4\)
Theo định lý Bơ-du ta có:
\(f\left(-1\right)=-1-a+b=7\)
\(f\left(2\right)=8+2a+b=4\)
suy ra: \(a=-4;\) \(b=4\)
Vậy...
Ta có:
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\cdot P\left(x\right)+7\)
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\cdot Q\left(x\right)+5\)
Theo Bezut ta có:
Với \(x=-1\Rightarrow b-a-1=7\)
Với \(x=3\Rightarrow3a+b+27=5\)
\(\Rightarrow4a+28=-2\Rightarrow4a=26\Rightarrow a=\frac{13}{2}\Rightarrow b=\frac{29}{2}\)
Mời các god xơi câu c
2. Vì x3 +ax +b chia cho x +1 dư 7 nên theo định lý Bezout ta có : f(-1) = 7 => (-1)3 +a.1 +b = 7 => a +b =8 (1)
Tương tự : f(3) = -5 => 33 +a.3 +b = -5 => 3a +b = -32 (2)
Trừ từng vế (2) cho (1) ta đc : 2a = -40 => a = -20. Thay a =-20 vào (1) ta đc b = 28
Đặt phép chia ra bạn nhé [như kiểu chia STN ấy]
Rùi đến cuối bạn đặt dư tùy theo đa thức chia là x+1 hay x-3
Cho f(x)=x3+ax+b
+) f(x) chia x+1 dư 7
=> f(-1)=-1-a+b=7 => b-a=8 (1)
+) f(x) chia x-3 dư -5
=> f(3)=27+3a+b=-5 => 3a+b=-32 (2)
Từ (1) suy ra a=b-8
Thay vào (2) ta có:
3a+b=-32
=> 3(b-8)+b=-32
<=> 3b-24+b=-32
<=> 4b=-8
<=> b= -2
=> a=b-8= -2-8=-10
Vậy a=-10; b=-2
Ta có :
\(x^3+ax+b\)
\(=\left(x+1\right).P_x+7\)
Xét x=1
\(\Rightarrow-1-a+b=7\)
\(\Leftrightarrow a-b=-8\)(1)
Ta có :
\(x^3+ab+b\)
\(=\left(x-3\right).Q_x-5\)
Xét x=3
\(\Rightarrow27+3a+b=5\)
\(\Rightarrow3a+b=-32\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\hept{\begin{cases}a-b=-8\\a-b=-32\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=-10\)
\(b=-2\)