KN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 9 2017
a) \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
\(\Leftrightarrow2xy^2+x+y-x^2-2y^2-xy=-1\)
\(\Leftrightarrow2xy^2-2y^2+x-x^2+y-xy=-1\)
\(\Leftrightarrow2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)
Để x nguyên thì x - 1 nguyên. Vậy thì \(x-1\in\left\{-1;1\right\}\)
Với x = 1, ta có \(2y^2-1-y=-1\Rightarrow2y^2-y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(n\right)\\y=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Với x = -1, ta có \(2y^2+1-y=1\Rightarrow2y^2+y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(n\right)\\y=\frac{-1}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 0) hoặc (-1; 0).
12 tháng 8 2017
Ta có:
\(x^2+x^2y^2-2y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\le1\)(cái này chứng minh đơn giản b tự làm lấy nhé)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(x^3+2y^2-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=-1-2\left(y-1\right)^2\le-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=1+1=2\)
9 tháng 10 2016
Gọi số cần tìm là A
Ta xét các trường hợp
voi x, y lẻ thì tử lẻ mẫu chẵn nên A không phải số nguyên vì tử không chia hết cho mẫu
voi ít nhất x, y là chẵn thì A luôn là số chẵn nếu tử chia hết cho mẫu
Ma số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên A = 2
ta thấy x = 1 không phải là số cần tìm nên ta xét x >= 2
Ta có x2y2 = 2x2 + 2y2
<=> x2(y2 - 2) = 2y2
<=> x2 = (2y2)/(y2 - 2) \(\ge\) 4
<=> y2 >= 2y2 - 4
<=> y2 <= 4
vi y nguyên dương nên y = 1 hoặc 2 thế vào ta tìm được giá trị (x; y) = (2;2)
21 tháng 9 2018
Gọi số cần tìm là A
Ta xét các trường hợp
voi x, y lẻ thì tử lẻ mẫu chẵn nên A không phải số nguyên vì tử không chia hết cho mẫu
voi ít nhất x, y là chẵn thì A luôn là số chẵn nếu tử chia hết cho mẫu
Ma số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên A = 2
ta thấy x = 1 không phải là số cần tìm nên ta xét x >= 2
Ta có x2y2 = 2x2 + 2y2
<=> x2(y2 - 2) = 2y2
<=> x2 = (2y2)/(y2 - 2) ≥ 4
<=> y2 >= 2y2 - 4
<=> y2 <= 4
vi y nguyên dương nên y = 1 hoặc 2 thế vào ta tìm được giá trị (x; y) = (2;2)
\(x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Do \(x,y\in N\)* nên \(x-y-1;x+y+1\inƯ\left(12\right)\) và \(x+y+1\ge1+1+1=3\)
TH1: \(x+y+1=12\Rightarrow x-y-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2};y=\dfrac{9}{2}\) (ktm)
TH2:\(x+y+1=6;x-y-1=2\)
\(\Leftrightarrow x=4;y=1\) (thỏa mãn)
TH3: \(x+y+1=4;x-y-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) (ktm)
TH4: \(x+y+1=3;x-y-1=4\) (ktm)
Vậy \(x=4;y=1\)
\(x^2=y^2+2y+13\)
\(\Leftrightarrow x^2=y^2+2y+1+12\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)
Vi x;y nguyên dương
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right);\left(x+y+1\right)\in B\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\left(x-y-1< x+y+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1\in\left\{12;6;4\right\}\\x-y-1\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{\dfrac{13}{2};4;\dfrac{7}{2}\right\}\\y\in\left\{\dfrac{9}{2};1;-\dfrac{1}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) (x;y nguyên dương)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left(4;1\right)\) thỏa mãn đề bài