Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.
Nhận thấy phương trình (*) có a c < 0 ⇒ * có 2 nghiệm phân biệt, do đó ∀ m ∈ ℝ phương trình (*) luôn có 1 nghiệm thỏa mãn x > 0 .
Chọn D.
Đáp án B
Ta có bảng biến thiên
Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt
⇔ * có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
Mà m nguyên và m ∈ − 2019 ; 2019 nên ta có m ∈ 3 ; 4 ; ... ; 2018 .
Vậy có 2016 giá trị m thỏa mãn bài toán.
Đặt t = 2 x ( t > 0 ) phương trình trở thành:
Xét hàm số trên khoảng 0 ; + ∞ có
Bảng biến thiên:
Với mỗi t > 0 cho một nghiệm duy nhất x = log 2 t Vậy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (∗) có hai nghiệm phân biệt t > 0. Quan sát bảng biến thiên suy ra
Ta đi rút gọn Sm: Có
Do đó Vì vậy
Vậy điều kiện là
Có tất cả 27 số nguyên dương thoả mãn.
Chọn đáp án A.