Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\frac{2x+3}{4x-5}=0\)
=> 2x + 3 = 0
x = -3/2
b) Để \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-3\right).\left(x-1\right)}=\frac{x+2}{x-3}=0\)
=> x + 2 = 0=> x = -2
c) để \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=\frac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x+2}{x-1}=0\)
=> x + 2 = 0 => x = -2
d) để \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}=\frac{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}{\left(x-2\right).\left(x+5\right)}=\frac{x+2}{x+5}=0\)
=> ...
e) để \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}=\frac{x.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}{x.\left(x-4\right).\left(x+1\right)}=\frac{x+4}{x+1}=0\)
=> ....
câu 1
a)\(ĐKXĐ:x^3-8\ne0=>x\ne2\)
b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\left(#\right)\)
Thay \(x=\frac{4001}{2000}\)zô \(\left(#\right)\)ta được
\(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}=\frac{3}{\frac{1}{2000}}=6000\)
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
Gợi ý thôi nhé
a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2
=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)
<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên
Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế
a)Đkxđ x≠\(\frac{5}{4}\)
Ta có để \(\frac{2x+3}{4x-5}\)=0=>2x+3=0=>x=\(\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)
b)Ta có \(x^2-4x+3=x^2-3x-x+3\)
=x(x-3)-(x-3)
=(x-1)(x-3)
=>Đkxđ x≠1,3
để bài b)=0 duy ra (x-1)(x-2)=0
=>x=1,x=2 đối chiếu đkxđ có x=2 (t/mãn)
c)phân thức tương đương:\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\frac{x+1}{x-1}\)
=>Đkxđ x≠1
Để x+1/x-1=0=>x+1=0
=>x=-1(t/mãn)
d) phân thức tương đương
\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}\)
=\(\frac{x+2}{x+5}\)=>x≠-5
để phân thức đạt 0 suy ra x+2=0
=>x=-2
e)phân thức tương đương
\(\frac{x\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)}\)
=\(\frac{x+4}{x+1}\)
Đkxđ x khác -1
Để phân thức đạt GT là 0 x+4=0=>x=-4
g)\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+3}\)
vì\(x^2+x+3>0\)(Dễ dàng chứng minh)
=>xϵR
Để phân thức đạt gt là 0 => \(\left(x+1\right)^2=0=>x=-1\)
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)