Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ: \(x\ne7\)
\(A\in Z\Leftrightarrow1⋮7-x\Leftrightarrow7-x\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng:
| \(7-x\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(6\) | \(8\) |
Vì \(x\in Z;x\ne7\Rightarrow x\in\left\{6;8\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne12\)
Ta có: \(B=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{\left(24-2x\right)+3}{12-x}=2+\dfrac{3}{12-x}\)
\(B\in Z\Leftrightarrow3⋮12-x\Leftrightarrow12-x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng:
| \(12-x\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(x\) | \(11\) | \(13\) | \(9\) | \(15\) |
Vì \(x\in Z;x\ne12\Rightarrow x\in\left\{11;13;9;15\right\}\)
#hoctotnhe 
Có (3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> 5(3-x)2 +7\(\ge\)7 với mọi x
=> \(\frac{1}{5\left(3-x\right)^2+7}\)\(\le\) \(\frac{1}{7}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> (3-x)2=0 <=> 3-x=0 <=> x=3
Vậy GTLN của A bằng \(\frac{1}{7}\)<=> x=3
Hiển nhiên với x=0 thì A và B đều đạt GTLN.