BT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
3
16 tháng 4 2017
=>\(\frac{6n-2-1}{3n-1}\)=>\(\frac{2\left(3n-1\right)-1}{3n-1}\)=2\(\frac{1}{3n-1}\)
=>để (6n-1)/(3n-1) nguyên thì 1/3n-1 nguyên
=>1 chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc 1,-1
16 tháng 4 2017
ta có : 6n-3 / 3n+1
= 6n+2-5 / 3n+1
= 6n+2 / 3n+1 - 5/3n+1
= 2 - 5/3n+1
Vì 2 là số nguyên nên để 6n-3/3n+1 là số nguyên thì 5/3n+1 phải là số nguyên
Để 5/3n+1 là số nguyên thì 5 chia hết cho 3n+1
=> 3n + 1 thuộc Ư(5)
mà Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n+1 thuộc { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n thuộc { -2 ; 0 ; -6 ; 4 }
vì 3n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
=> 3n thuộc { 0 ; -6 }
=> n thuộc { 0 ; -2 }
ta có bảng sau
| n | 0 | -2 |
| 6n-3 | -3 | -15 |
| 3n+1 | 1 | -5 |
| 6n3/3n+1 | -3/1=-3 thuộc Z ( thỏa mãn | -15/-5=3 thuộc Z ( thỏa mãn ) |
Vậy tập hợp giá trị n thỏa mãn là { 0 ; -2 }
LD
3
8 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{\left(6n+2\right)-2-3}{3n+1}=\frac{2.\left(3n+1\right)-5}{3n+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2.\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}=2-\frac{5}{3n+1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{3n+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\left(3n+1\right)\Leftrightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)
=> 3n + 1 \(\in\){1;-1;5;-5}
Ta có bảng :
| 3n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | \(-\frac{2}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) | -2 |
Mà \(n\in Z\)=>\(n\in\){0;-2} để phân số \(\frac{6n-3}{3n+1}\in Z\)
8 tháng 5 2017
để \(\frac{6n-3}{3n+1}\)là số nguyên thì 6n-3\(⋮\)3n-1
ta có \(\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\3n+1⋮3n+1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\2\left(3n+1\right)⋮3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n-3⋮3n+1\\6n+2⋮3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+2\right)-\left(6n-3\right)\)\(⋮3n+1\)
\(5⋮3n+1\)
=>3n+1\(\in\)Ư(5)={-1,-5,1,5}
ta co bang sau
...
NM
1
24 tháng 2 2017
Gọi ước chung là d (d thuộc N*)
ta có 6n+3chia hết cho d
3n+1chia hết cho d
=>6n-3chia hết cho d
6n+2chia hết cho d
=>(6n-3)-(6n+2)chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=> d=1
=>n=1
vậy n=1
BT
0
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{6n-3}{3n+1}\) ( đk : 3n + 1 # 0 ⇒ n # -1/3)
A \(\in\) Z ⇔ 6n - 3 ⋮ 3n + 1
⇒ 6n + 2 - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 2.( 3n + 1) - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 3n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ n\(\in\) {-2; -2/3; 0; 4/3}
vì n \(\in\) Z nên n \(\in\) { -2; 0}
Vậy n \(\in\) { -2; 0}
8 tháng 5 2018
\(=>\frac{6n-2-1}{3n-1}=>\frac{2\left(3n-1\right)}{3n-1}=2\)\(2\frac{2}{3n-1}\)
=> để 6n-1/3n-1 nguyên thì 1/3n-1 là nguyên.
=> 1 chia hết cho 3n-1
=> 3n-1 thuộc {1;-1}
S
22 tháng 7 2016
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
BS
0
3 tháng 4 2019
để M là số nguyên thì 6n-1chia hết cho 3n+2
6n-1 chia hết cho 3n+2
mà 3n+ 2 luôn chia hết cho 3n+2 suy ra 2.(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2
suy ra (6n-1)-2. (3n+2) chia hết cho 3n+2
6n-1 - 6n-4 chia hết cho 3n+2
-5 chia hết cho 3n+2
3n+2 thuộc Ước của -5 thuộc (1,5,-1,-5)
3n thuộc (-1,3,-3,-8)
n thuộc (-1/3,1,-1,-8/3)
mà n là số nguyên nên n thuộc (1 và -1)
để M có gt nhỏ nhất thì n = -1
câu a mình nghĩ mình đúng nhưng câu b thì mk chưa chắc. Xin lỗi nhìu nhoa