Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng a: 3x - 4y - 31 = 0
Gọi I ( x; y ) là tâm của đương tròn cần tìm
Ta có: d( I; a ) = IA = 5 =>\(\frac{\left|3x-4y-31\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=5\) <=> \(\left|3x-4y-31\right|=25\)<=> 3x - 4y - 31 = 25 ( 1) hoặc 3x - 4y - 31 = -25 ( 2)
a có VTPT \(\overrightarrow{n}\) = ( 3; -4) => a có VTCP \(\overrightarrow{u}\) = ( 4; 3 )
Lại có: IA vuông góc với a => ( 1- x ) . 4 + 3 ( - 7 - y ) = 0 <=> - 4x -3 y = 17 (3)
Từ (1) ; (3) => \(I_1\left(4;-11\right)\)
Từ (2) ; (3) => \(I_2\left(-2;-3\right)\)
Đáp án A
\(\int_{\Delta'=\left(m+1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m-2\right)<0}^{m-1>0}\)\(\int\limits^{m>1}_{-2m^2-7m+-5<0}\)=>\(\int_{m<-1;m>\frac{5}{2}}^{m>1}\)=> m > 5/2
TH1: m=-2
BPT sẽ trở thành:
\(\left(-2+2\right)x^2-2\left(-2+2\right)x+1+3\cdot\left(-2\right)< =0\)
=>-5<=0(đúng)
=>Nhận
TH2: m<>-2
\(\text{Δ}=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\left(m+2\right)\left(3m+1\right)\)
\(=4\left(m^2+4m+4\right)-4\left(3m^2+7m+2\right)\)
\(=4\left(m^2+4m+4-3m^2-7m-2\right)=4\left(-2m^2-3m+2\right)\)
Để BPT luôn đúng với mọi x thực thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(-2m^2-3m+2\right)< =0\\m< -2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m^2-3m+2< =0\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+3m-2>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+4m-m-2>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)\left(2m-1\right)>=0\\m< -2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{1}{2}\\m< =-2\end{matrix}\right.\\m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -2\)
Vậy: m<=-2