Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Yêu cầu bài toán 
lập thành cấp số cộng
Khi và chỉ khi 
Do đó, số hạng tổng quát của khai triển là 
Số hạng mà lũy thừa của x là số nguyên ứng với 
mà 
Suy ra k = {0;4;8} → Có 3 số hạng lũy thừa của x là số nguyên
Theo giả thiết \(\tan A,\tan B,\tan C\) lập thành cấp số cộng thì ta có : \(\tan A+\tan C=2\tan B\)
\(\Leftrightarrow\tan A+\tan C=\frac{\sin\left(A+C\right)}{\cos A.\cos C}=\frac{\sin B}{\cos A.\cos C}\Rightarrow\frac{2\sin B}{\cos B}=\frac{\sin B}{\cos A.\cos C}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{\cos B}=\frac{1}{\cos A.\cos C}\Leftrightarrow2\cos A.\cos C=\cos B\)
\(\Leftrightarrow\cos\left(A+C\right)+\cos\left(A-C\right)=\cos B\)
\(\Leftrightarrow-\cos B+\cos\left(A-C\right)=\cos B\Leftrightarrow\cos B=\frac{1}{2}\cos\left(A-C\right)\le\frac{1}{2}\left(2\right)\)
( Vì \(0 <\)\(\cos\left(A-C\right)\le1\) )
Do 0 < B \(\le\pi\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(B=\frac{\pi}{3}\)
Chọn C
Theo đề bài, hệ số của số hạng thứ 6 là 21 => k=5