K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2017
a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)
Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)
Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Tương tự
31 tháng 7 2016
a) x2 + 5x = x(x + 5) < 0 khi x và x + 5 khác dấu mà x < x + 5 nên x < 0 ; x + 5 > 0
=> -5 < x < 0 (x\(\in Q\))
b) 3(2x + 3)(3x - 5) < 0 khi 2x + 3 và 3x - 5 khác dấu.Ta có :
- \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\Rightarrow2x< -3\Rightarrow x< \frac{-3}{2}\\3x-5>0\Rightarrow3x>5\Rightarrow x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)(vô lý)
-\(\hept{\begin{cases}2x+3>0\Rightarrow2x>-3\Rightarrow x>\frac{-3}{2}\\3x-5< 0\Rightarrow3x< 5\Rightarrow x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\frac{-3}{2}< x< \frac{5}{3}\left(x\in Q\right)\)
31 tháng 7 2016
\(x^2+5x< 0\)
\(\Rightarrow x\left(x+5\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -5\end{cases}}}\)
Câu b tương tự nha
5 tháng 2 2016
1. 3x2 - 50x = 0 <=> x(3x - 50) = 0
=> x = 0 hoặc 3x - 50 = 0 hay x = 50/3
2. 23x + 2 = 4x + 5 <=> 23x + 2 = 22x + 10
=> 3x + 2 = 2x + 10 => x = 8
3. C = (x2 + 13)2 =( x4 + 26x2) + 169
Ta thấy: ( x4 + 26x2)\(\ge\)0 nên ( x4 + 26x2) + 169 \(\ge\) 0 + 169
dấu bằng xảy ra khi ( x4 + 26x2) = 0 => GTNN của C = 169
4. \(\frac{3}{x+1}\)có giá trị nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho x + 1
hay x + 1 \(\in\)Ư(3)={ -1;2;-3;3}
x \(\in\){-2;1;-4;2}
Vậy số nguyên x nhỏ nhất là - 4 để \(\frac{3}{x+1}\) có giá trị nguyên
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
18 tháng 6 2019
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
12 tháng 3 2019
1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)
*TH1: Nếu x-2y = 5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)
*TH2: Nếu x-2y = -5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.
2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0.
\(\left|x+3\right|+\left|x+1\right|=3x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-\left|x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-\left(x+1\right)\\x+3=3x-\left[-\left(x+1\right)\right]\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)