NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 5 2020
\(y=\left|x^2+x+16\right|+\left|x^2+x-6\right|=\left|x^2+x+16\right|+\left|6-x-x^2\right|\)
\(\ge\left|x^2+x+16+6-x-x^2\right|=22\)
Dấu m"=" xảy ra <=> \(-16\le x^2+x\le6\)
<=> \(-3\le x\le2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của y = 22 đạt tại \(-3\le x\le2\)
MT
1
TD
30 tháng 11 2014
- A=x2+6x+10=x^2+2.3x+9+1=(x+3)2+1 dat gia tri nho nhat la 1 khi do x=-3
25 tháng 8 2018
Ta có :
\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi :
\(\left(x^2+5x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(x\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(P_{min}=-36\)tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
DM
0
LD
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
27 tháng 8 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+9y^2=9\\A=x-2y+3\end{matrix}\right.\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho các cặp số \(\left(\dfrac{1}{2};2x\right);\left(-\dfrac{2}{3};3y\right)\)
\(x-2y=\dfrac{1}{2}.x+\left(-\dfrac{2}{3}\right).3y\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{1}{2}.2x+\left(-\dfrac{2}{3}\right).3y\right]^2\le\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}\right)\left(4x^2+9y^2\right)=\dfrac{25}{36}.9\)
\(\Rightarrow x-2y\le\dfrac{5}{6}.3=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A=x-2y+3\le\dfrac{5}{2}+3\)
\(\Rightarrow A=x-2y+3\le\dfrac{11}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}}{2x}=\dfrac{-\dfrac{2}{3}}{3y}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3y}{-\dfrac{2}{3}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4x^2}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{9y^2}{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{4x^2+9y^2}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{9}}=\dfrac{9}{\dfrac{25}{36}}=\dfrac{9.36}{25}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{9.36}{25}.\dfrac{1}{16}\\y^2=\dfrac{9.36}{25}.\dfrac{4}{36}=\dfrac{9.4}{25}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3.6}{5}.\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{10}\\y=\dfrac{3.2}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(GTLN\left(A\right)=\dfrac{11}{2}\left(tạix=\dfrac{9}{10};y=\dfrac{6}{5}\right)\)
PP
3
ML
22 tháng 5 2016
a(x+a+1)=\(a^3\)+2x-2
ax+\(a^2\)+a=\(a^3\)+2x-2
ax-2x=\(a^3\)-\(a^2\)-a-2
x(a-2)=\(a^3\)-\(a^2\)-a-2
x=\(\frac{a^3-a^2-a-2}{a-2}\)=\(a^2\)+a+1=\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{3}{4}\)
Ta có \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)\(\ge\)0
=> x=\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{3}{4}\)\(\ge\)\(\frac{3}{4}\)
Vậy với a\(\ne\)2 thì nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) dấu = xảy ra khi a+\(\frac{1}{2}\)=0=>a=-\(\frac{1}{2}\)
LC
20 tháng 5 2016
the sao lai co x.........neu x ......la so lon 1000000000000 .....thj sao
\(P=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(P=\left(x^2+5x\right)^2-36\)
\(P=\left[x\left(x+5\right)\right]^2-36\)
Vậy GTNN của P = -36 khi x = 0 hoặc -5.