Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm các giá trị \(n\) để phân số \(\frac{n+8}{n-5}\)là số nguyên(\(n\in N\)*)
Giải đầy đủ 3 like lun!
Để n+8/n-5 là số nguyên thì n+8 phải chia hết cho n-5.
Ta co: n+8= n-5+13.
Mà n-5 chia hết cho n-5 nên => 13 chia hết cho n-5.
=> n-5 thuộc ước của 13.
=> n-5 thuộc {-13;-1;1;13}
=> n thuộc {-8;4;6;18}
Vậy n nhận các giá trị: -8; 4;6;18.
Để \(\frac{x-3}{x-1}\in Z\) <=> x - 3 ⋮ x - 1
x - 3 ⋮ x - 1 <=> ( x - 1 ) - 2 ⋮ x - 1
Vì x - 1 ⋮ x - 1 , để ( x - 1 ) - 2 ⋮ x - 1 <=> 2 ⋮ x - 1
=> x - 1 ∈ Ư ( 2 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 }
Ta có bảng sau :
| x - 1 | 1 | - 1 | 2 | - 2 |
| x | 2 | 0 | 3 | - 1 |
Vậy x ∈ { - 1 ; 0 ; 2 ; 3 }
Ta có: n+2 chia hêys cho n+ 2 : n +2 chia hết cho n + 5
\(\Rightarrow\)n +2 +5 chia hết cho n+2
\(\Rightarrow\)5 chia hết cho n + 2
\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\) Ư\(\left(5\right)\)= [+-1;+-5]
\(\Rightarrow\)Nêú n + 2 = -1 \(\Rightarrow\) n = -3
Nếu n + 2 = 1\(\Rightarrow\)n = -1
Nếu n + 2 = 5 \(\Rightarrow\) n = 3
Nếu n + 2 = -5 \(\Rightarrow\) n = -7
Vậy n = [-3; -1; 3; -7]
để c có gtri nguyên
=>n2 +3n-1 chia hết cho n-2
=>n^2+3n-1-(n^2-4n+4) chia hêt cho n-2
=>7n-5-7(n-2) chia hết cho n-2
9 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc U(9)tự tính ra bạn
b) n^2+5 chia hết cho n-1
n^2+5-(n^2-2n+1) chia hết cho n-1
=>2n+4-2n-2 chia hết cho n-1
=>2 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc U(2) tự tính ra bạn
đưa C và D về dạng chia hết
rồi tách ra tìm Ư của nó
với C thì + các Ư với 2
với D thì + các Ư với 1
Tớ chỉ nói cách làm thôi:
Cậu tìm n để A là số nguyên, sau khi ra kết quả thì sẽ đánh số (1)
Rôi cậu tìm n đề B là số nguyên, sau khi ra kết quả sẽ đánh số (2)
Tương tự C cũng vậy.
Sau đó cậu xem trong cả ba phần (1),(2) và (3)
Những số nào trùng nhau sẽ là kết quả
Cậu sướng vì được bạn thân giải hộ nhé
nhớ k đấy
A = \(\frac{7}{N-1}\)=> N - 1 E Ư(7) = { -1 ; 1 ; -7 ; 7 }
TA CÓ BẢNG
| N-1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| N | 0 | 2 | -6 | 8 |
VẬY N E { 0 ; 2 ; -6 ; 8 }
B = \(\frac{-8}{N+2}\)=> N + 2 E Ư(-8) = {-1 ; -2 ; -4 ; -8 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 }
TA CÓ BẢNG
| N+2 | -1 | -2 | -4 | -8 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| N | -3 | -4 | -6 | -10 | -1 | 0 | 2 | 6 |
VẬY N E { -3 ; -4 ; -6 ; -10 ; -1 ; 0 ; 2 ; 6 }
C = \(\frac{5}{N+3}\)=> N + 3 E Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ;5 }
TA CÓ BẢNG
| N+3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| N | -4 | -2 | -8 | 2 |
VẬY N E { -4 ; -2 ; -8 ; 2 }
=\(\frac{n-5+13}{n-5}\)=\(\frac{n-5}{n-5}\)+\(\frac{13}{n-5}\)
= 1 + \(\frac{13}{n-5}\)
ta có 1thuoc Z suy ra n-5 thuoc Ư(13)
mà Ư(13)= (+-1; +-13)
suy ra n-5=1
n-5=-1
n-5=13
n-5=-13
tự tính nhé
n+8/n-5=n-5+13/n-5=n-5/n-5+13/n-5=1+13/n-5