Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mx - x - m - 1 = 0
x . ( m - 1 ) - ( m - 1 ) = 2
( m - 1 ) ( x - 1 ) = 2
\(x-1=\frac{2}{m-1}\)
\(x=\frac{2}{m-1}+1\)
để PT có nghiệm dương và nhỏ hơn 1 tức :
\(0< \frac{2}{m-1}+1< 1\)
sau đó giải ra
Để phương trình có một trong các nghiệm là x=2 nên
Thay x=2 vào phương trình, ta được:
\(\left(m+2\right)^2-\left(2-3m\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2+2-3m\right)\left(m+2-2+3m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m\cdot\left(-2m+4\right)=0\)
mà 4>0
nên m(-2m+4)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\-2m+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\-2m=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để phương trình có 1 trong các nghiệm là x=2 thì \(m\in\left\{0;2\right\}\)
`x=2` là nghiệm phương trình nên thay x=2 vào ta có:
`(2+m)^2-(2-3m)^2=0`
`=>(2+m-2+3m)(2+m+2-3m)=0`
`=>4m(4-2m)=0`
`=>m(2-m)=0`
`=>` \left[ \begin{array}{l}m=0\\m=1\end{array} \right.
Rõ ràng nếu
thì bất phương trình luôn có nghiệm.
Với m = 0, bất phương trình trở thành 0x < 0: vô nghiệm.
Với m = 1, bất phương trình trở thành 0x < 1: luôn đúng với mọi x ∈ R
Vậy với m = 0 thì bất phương trình trên vô nghiệm.