Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. It is two months since he last arrived to university.
2. Simon was so bright that he could solve all the math problems.
3. It's such lovely weather that we spend the whole day in the garden.
4. Mask is not old enough to see that horror film
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
Lời giải:
a) Gọi nghiệm chung của hai PT là \(a\). Có nghiệm chung nghĩa là PT
\(a^2+ma+2-(a^2+2a+m)=0\) phải có nghiệm
\(\Leftrightarrow (a-1)(m-2)=0\)
Do đó nếu hai PT có nghiệm chung thì nghiệm đó là \(a=1\)
Thay vào \(\Rightarrow m+3=0\Rightarrow m=-3\)
b) Để PT \((x^2+mx+2)(x^2+2x+m)=0\) có bốn nghiệm phân biệt thì mỗi PT bậc hai trên phải có hai nghiệm pb.
Trước tiên phải xác định điều kiện có nghiệm\( \left\{\begin{matrix} \Delta _1=m^2-8>0\\ \Delta _2=4-4m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m<-\sqrt{8}\)
PT đã cho không có có bốn nghiệm phân biệt tức là \(x^2+mx+2=0\) và \(x^2+2x+m=0\) không có nghiệm chung, tức là \(m\neq -3\)
Vậy \(\left\{\begin{matrix}m< -\sqrt{8}\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
c) Theo Viet có \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-m\\ x_1x_2=2\end{matrix}\right.+\left\{\begin{matrix} x_3+x_4=-2\\ x_3x_4=m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow E=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=m^2-4+4-2m=m^2-2m=(m-1)^2-1\geq -1\)
Vậy \(E_{\min}=-1\Leftrightarrow m=1\)
bài 1: a) \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m+1=0\)
\(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-m\left(m+1\right)\)
\(\Delta'=m^2-2m+1-m^2-m\)
\(\Delta'=-3m+1\)
để pt đã cho vô nghiệm thì \(\Delta'< 0\Leftrightarrow-3m+1< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}\)
b) \(3x^2+mx+m^2=0\)
có \(\Delta=m^2-4.3.m^2\)
\(\Delta=m^2-12m^2=-11m^2\)
để pt đã cho vô nghiệm thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow-11m^2< 0\Leftrightarrow m>0\)
c) \(m^2.x^2-2m^2x+4m^2+6m+3=0\)
\(\Delta'=\left(-m^2\right)^2-m^2.\left(4m^2+6m+3\right)\)
\(\Delta'=m^4-4m^4-6m^3-3m^2\)\(\Delta'=-3m^4-6m^3-3m^2\)
để pt vô nghiệm thì \(\Delta'< 0\Leftrightarrow-3m^4-6m^3-3m^2< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2.\left(m^2+2m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2.\left(m+1\right)^2< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2< 0\) ( vì \(\left(m+1\right)^2>0\forall m\ne-1\) )
\(\Leftrightarrow m>0\)
vậy \(m>0\) và \(m\ne1\)