Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì : \(\overline{x81y}⋮2,5\Rightarrow y=0\)
Ta có : \(\overline{x810}⋮9\Leftrightarrow x+8+1+0⋮9\Leftrightarrow9+x⋮9\)
Mà : x là chữ số \(\Rightarrow x\in\left\{0;9\right\}\)
Vậy : x = 0 thì y = 0
x = 9 thì y = 0
b, Ta có : \(\overline{87xy}⋮9\Leftrightarrow8+7+x+y⋮9\Leftrightarrow15+x+y⋮9\)
Vì : x + y là các chữ số \(\Rightarrow x+y=4\) hoặc \(x+y=12\)
Mà : \(x-y=4\) nên ta có :
+ Nếu: \(x-y=4;x+y=4\Rightarrow\begin{cases}x=\left(4+4\right)\div2=4\\y=4-4=0\end{cases}\)
+ Nếu : \(x-y=4;x+y=12\Rightarrow\begin{cases}x=\left(12+4\right)\div2=8\\y=8-4=4\end{cases}\)
Vậy : x = 4 thì y = 0
x = 8 thì y = 4
6x5y chia cho 5 dư 3
y thuộc { 3 ; 8 }
6x5y chia hết cho 9
( 6 + x + 5 + y ) chia hết cho 9
( 11 + x + y) chia hết cho 9
Với y = 3 thì x = 4
Với y = 8 thì x = 8
a, Để 42ab chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.
TH1: b = 0 => 42ab = 42a0
Xét số 42a0 chia hết cho 9 khi ( 4 + 2 + a + 0 ) chia hết cho 9
hay ( 6 + a ) chia hết cho 9
=> a = 3.
TH2: b = 5 => 42ab = 42a5
Xét số 42a5 chia hết cho 9 khi ( 4 + 2 + a + 5 ) chia hết cho 9
hay ( 11 + a ) chia hết cho 9
=> a = 7.
Vậy a = 3 và b = 0 hoặc a = 7 và b = 5.
b, Vì 25a1b chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 => b = 5.
=> 25a1b = 25a15
Xét số 25a15 chia hết cho 3 khi ( 2 + 5 + a + 1 + 5 ) chia hết cho 3
hay ( 13 + a ) chia hết cho 3
=> a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.
Vậy b = 5 và a = 2 hoặc 5 hoặc 8.
c, Vì 45 = 9 x 5
=> 71a1b chia hết cho cả 9 và 5
=> b = 0 hoặc b = 5.
TH1: b = 0 => 71a1b = 71a10
Xét số 71a10 chia hết cho 9 khi ( 7 + 1 + a + 1 + 0 ) chia hết cho 9
hay ( 9 + a ) chia hết cho 9
=> a = 0 hoặc a = 9.
TH2: b = 5 => 71a1b = 71a15
Xét số 71a15 chia hết cho 9 khi ( 7 + 1 + a + 1 + 5 ) chia hết cho 9
hay ( 14 + a ) chia hết cho 9
=> a = 4.
Vậy b = 0 thì a = 0 hoặc 9 ; b = 5 thì a = 4.
d,579abc = 579000 + abc
Vì 579000 chia 7 dư 2 => abc chia 7 dư 5. => abc = 7k + 5 ( k \(\in\)N ) => 2 x abc - 3 = 14k + 7 chia hết cho 7 < 1 >
Vì 579000 chia 9 dư 3 => abc chia 9 dư 6. => abc = 9m + 6 ( m \(\in\)N ) => 2 x abc - 3 = 18m + 9 chia hết cho 9 < 2 >
Vì 579000 chia hết cho 5 => abc chia hết cho 5.
Từ < 1 > ; < 2 > => 2 x abc - 3 chia hết cho cả 9 và 7 mà ( 9,7 ) = 1 => 2 x abc - 3 chia hết cho 63
Để abc chia hết cho 5 => c = 0 hoặc 5 => 2 x abc - 3 có chữ số tận cùng là 7.
2 x abc có tận cùng là 7 và chia hết cho 63 => Thương của 2 x abc khi chia cho 63 chỉ có thể là 9; 19; 29; 39; 49; ...
Xét lần lượt thương là 9; 19; 29 ta tìm được abc = 285 hoặc 600 hoặc 915.
Vậy \(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(2;8;5\right);\left(6;0;0\right);\left(9;1;5\right)\right\}.\)
a) 42ab chia hết cho 9 và 5
Ta có: 42ab chia hết cho 5 nên 42ab có tận cùng là 0 hoặc 5, suy ra b có thể là 0 hoặc 5
Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9
Để 42a0 chia hết cho 9 thì 4 + 2 + a + 0 chia hết cho 9 => a = 3 ( Vì 9 - 4 - 2 - 0 = 3)
Để 42a5 chia hết cho 9 thì 4 + 2 + a + 5 chia hết cho 9 => a = 7 ( Vì 18 - 4 - 2 - 5 = 7)
Vậy ta có hai số 4230 và 4275 chia hết cho 9 và 5
b) 25a1b chia hết cho 3, cho 5 và không chia hết cho 2
Số chia hết cho 5 và không chia hết cho 2 có tận cùng là 5 => b = 5 => số có dạng: 25a15
Số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3
Ta có 2 + 5 + 1 + 5 = 13 nên a có thể là các số: 2, 5, 8 ( lấy 15 - 13 =2; 18 - 13 = 5; 21 - 13 =8 )
c, d tương tự
suy ra \(\overline{x2013y}\) chia hết cho 11 và 8
Do \(\overline{x2013y}\) chia hết cho 8
suy ra \(\overline{13y}\) chia hết cho 8 (2)
suy ra y = 6
Ta có: \(\overline{x20136}\) chia hết cho 11
suy ra : ( x+0+3 ) - ( 2+1+6) = ( x+3 ) - 9 chia hết cho 11
Vì x là chữ số suy ra x = 6
Vậy ta có số : 620136 chia hết cho 11 và 8 hay 602136 chia hết cho 88