TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
12 phút trước
Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=3-\left(y+2\right)^2\)
mà \(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\) và \(3-\left(y+2\right)^2\le3\forall y\)
nên \(1\le3-\left(y+2\right)^2\le3\)
=>\(-2\le-\left(y+2\right)^2\le0\)
=>\(2\ge\left(y+2\right)^2\ge0\)
mà x,y nguyên
nên ta sẽ có hai trường hợp
TH1: \(\left(y+2\right)^2=0\)
=>\(y+2=0\)
=>y=-2
Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=3-\left(y+2\right)^2\)
=>|x-2|+|x-1|=3(1)
TH1: x<1
=>x-1<0; x-2<0
(1) sẽ trở thành: 1-x+2-x=3
=>3-2x=3
=>2x=0
=>x=0(nhận)
TH2: 1<=x<2
=>x-1>=0; x-2<0
(1) sẽ trở thành: x-1+2-x=3
=>1=3(vô lý)
TH3: x>=2
=>x-1>0; x-2>=0
(1) sẽ trở thành: x-1+x-2=3
=>2x=6
=>x=3(nhận)
TH2: \(\left(y+2\right)^2=1\)
=>\(\left[\begin{array}{l}y+2=1\\ y+2=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=-1\\ y=-3\end{array}\right.\)
Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=3-\left(y+2\right)^2\)
=>\(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|=3-1=2\) (2)
TH1: x<1
=>x-1<0; x-2<0
(2) sẽ trở thành: 1-x+2-x=2
=>3-2x=2
=>2x=1
=>\(x=\frac12\) (nhận)
TH2: 1<=x<2
=>x-1>=0; x-2<0
(2) sẽ trở thành: x-1+2-x=2
=>1=2(vô lý)
TH3: x>=2
=>x-1>0; x-2>=0
(2) sẽ trở thành: x-1+x-2=2
=>2x=5
=>\(x=\frac52\) (nhận)
XN
0
WR
0
WR
0
TT
0
S
0
Ta thấy :
\(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\Rightarrow3-\left(y+2\right)^2\le3\)
\(\Rightarrow VT\ge3\ge VP\)
Để \(VP=VT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=3\\3-\left(y+2\right)^2=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2;-1;0;1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy các cặp (x;y) nguyên là (-2;-2) ; (-1;-2) ; (0;2) ; (1;2)
Hello