Question

[Ruby]

tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:

a) 5|x+1| + |y-2| ≤ 7

b) 4|2x+5| + |y+3| ≤ 5

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a:

TH1: |x+1|=1 và |y-2|=1

=>5|x+1|=5 và |y-2|=2

=>|x+1|=1 và |y-2|=2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{1;-1\right\}\\y-2\in\left\{2;-2\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-2\right\}\\y\in\left\{4;0\right\}\end{matrix}\right.\)

TH2: |x+1|=0 và |y-2|=7

=>y-2=7 hoặc y-2=-7 và x=-1

=>y=7 hoặc y=-5 và x=-1

b: TH1:

4|2x+5|=4 và |y+3|=1

=>|2x+5|=1 và |y+3|=1

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5\in\left\{1;-1\right\}\\y+3\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-2;-3\right\}\\y\in\left\{-2;-4\right\}\end{matrix}\right.\)

TH2: |2x+5|=0 và |y+3|=5

=>2x+5=0 và |y+3|=5

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y\in\left\{2;-8\right\}\end{matrix}\right.\)