Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-xy\left(x+y+6\right)=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\)
\(\Rightarrow a^3-3ab-b\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-2b\left(2a+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8a^3+27-16b\left(2a+3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9\right)-16b\left(2a+3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9-16b\right)=27\)
Tới đây là pt ước số khá đơn giản, chắc em tự hoàn thành bài toán được.
<=> (x-2)(x+y-2)=3
=>\(\hept{\begin{cases}x-2=1\\x+y-2=3\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=-1\\x+y-2=-3\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=3\\x+y-2=1\end{cases};\hept{\begin{cases}x-2=-3\\x+y-2=-1\end{cases}}}}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}}}\)
Giải thử nha , đừng làm theo mình!
Vì x ; y là các số nguyên không âm
\(\Rightarrow x\ge x-y=x^2+y^2+xy\ge2xy+xy=3xy\)
- Nếu x = 0 thì - y = y2 => y = 0
- Nếu x > 0 kết hợp với x ≥ 3xy ta được 1 ≥ 3y , từ đó y = 0 => x = x2 => x = 1
Vậy phương trình có nghiệm ( x ; y ) là ( 0 ; 0 ) và ( 1 ; 0 )
Câu trả lời hay nhất: trừu tượng. nếu không nguyên
có lẽ là đề tìm điều kiện (x+y) thôi vì x+y không cố định
đặt x+y=a=> y=a-x
thay vào pt điều kiện
2(x^2+1)+x^2=2(a-x)(x+1)
3x^2+2 =2ax+2a-2x^2-2x
5x^2+2x-2ax+2-2a=0
5x^2+2(1-a)x+2(1-a)=0
(1-a)^2-10(1-a)>=0
(1-a)(1-a-10)>=0
(a-1)(a+9)>=0
a<=-9
hoặc
a>=1
(x+y)<-9 hoặc (x+y)>=1
\(x^2-x+8=y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+32=4y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+31-4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2y\right)^2=-31\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-1\right)\left(2x+2y-1\right)=-31\)
Lập bảng xét ước là xong