Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3y\right|\ge0\\\left|y+4\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(b,Sửa:\left|x-y-5\right|+\left(y+3\right)^2=0\\ \left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-5\right|\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-5=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}\left|x+y-1\right|\ge0\\\left(y-2\right)^4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(d,\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y-1\right|\ge0\\3\left|y+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-3y=7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(e,Sửa:\left|2021-x\right|+\left|2y-2022\right|=0\\ \left\{{}\begin{matrix}\left|2021-x\right|\ge0\\\left|2y-2022\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2021-x=0\\2y-2022=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2021\\y=1011\end{matrix}\right.\)
tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn :
a) 3|x-5|+|y+4|=5
b) |x+6|+4|y-1|=12
c) 2|3|+|y+3|=10
d) 3|4x|+|y+3|=21
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{9}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y+4z}{20-2\cdot9+4\cdot6}=\frac{13}{26}=\frac12\)
=>\(\begin{cases}x=20\cdot\frac12=10\\ y=9\cdot\frac12=\frac92\\ z=6\cdot\frac12=3\end{cases}\)
2: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
=>\(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
mà 2x+3y-z=186
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\frac{186}{62}=3\)
=>\(\begin{cases}x=3\cdot15=45\\ y=3\cdot20=60\\ z=3\cdot28=84\end{cases}\)
3: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{4z}{7}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}\)
mà 3x+5y+7z=123
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{2,5}=\frac{z}{1,75}=\frac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot2,5+7\cdot1,75}=\frac{123}{30,75}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot2=8\\ y=4\cdot2,5=10\\ z=4\cdot1,75=7\end{cases}\)
4: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac32}=\frac{z}{\frac43}=k\)
=>\(x=2k;y=\frac32k;z=\frac43k\)
xyz=-108
=>\(2k\cdot\frac32k\cdot\frac43k=-108\)
=>\(4k^3=-108\)
=>\(k^3=-27\)
=>k=-3
=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ y=\frac32\cdot\left(-3\right)=-\frac92\\ z=\frac43\cdot\left(-3\right)=-4\end{cases}\)