Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\)
=> \(VT\ge3\)
mà \(3-\left(y+2\right)^2\le3\Rightarrow VP\le3\)
=> VT=VP=3 <=> ... cậu tự giải tiếp nhé
Từ \(x+y=4\Rightarrow y=4-x\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|y\right|=\left|x+2\right|+\left|4-x\right|=6\)(1)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :
\(\left|x+2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x+2+4-x\right|=6\)
Vậy để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(4-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le4\)
Với x = - 2 thì y = 6 ; x = - 1 thì y = 5; x = 0 thì y = 4; x = 1 thì y = 3; x = 2 thì y = 2 ; x = 3 thì y = 1; x = 4 thì y = 0
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;6\right);\left(-1;5\right);\left(0;4\right);\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\)
Ta có\(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\left(1\right)\)
:\(\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|3-y\right|}\le\frac{12}{\left|y-1+3-y\right|}=\frac{12}{2}=6\left(2\right)\)
\(\left(x+y-3\right)^2+6\ge6\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3)
Suy ra dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\\left(y-1\right)\left(3-y\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1\le y\le3\\x+y=3\end{cases}}\)
Với y=1 thì x=2
Với y=2 thì x=1
Với y=3 thì x=0
Vậy....................